C++ 最小堆优先级队列减少键函数的实现

我正在尝试运行Dijkstra的算法，我需要实现一个

decreaseKey

函数。我做这件事有困难。我读过一个解决方案，但它通过在堆中存储哈希映射使用了大量内存。有没有一种方法可以在不使用哈希映射的情况下实现

decreaseKey

，并且仍然保持O（logn）时间

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到目前为止，我的

decreaseKey

函数接受两个参数：顶点和新距离。当我调用

decreaseKey（顶点*v，int newDistance）

时，算法必须找到存储顶点“v”的索引，然后更改其距离。我不知道如何“找到”顶点以获取其索引并将其保存在O（logn）时间内。

您不需要哈希映射来存储信息；您只需要从顶点到优先级队列位置的映射。如果顶点由连续整数标识，则映射由| V |整数数组组成（其中| V |是顶点数）

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虽然这不是一个微不足道的空间量，但每个图顶点只有一个单词，这比边列表占用的空间要小得多。

对不起，我没有听你的答案。我的顶点被命名为整数，但我不明白你说的它们可以映射到优先级队列位置是什么意思。它们的位置和名称不是在不同的位置吗？@ghost:如果您可以从

顶点*v

中找到顶点的名称，那么您可以使用该名称作为映射表的索引来获取pq中的位置。一种方法是将所有顶点保留在一个

顶点[]

，在这种情况下，可以将名称计算为

v-vbase

。另一种方法是将名称保留在

顶点

结构中。无论哪种方式，pq都可以在洗牌元素时保持映射，因此唯一的增量成本是顶点id到pq位置的映射。