Algorithm 如何知道大O是对数的？

我的问题来自于这篇文章。我不知道对数复杂性的确切含义。我知道我可以在时间和运算次数之间进行回归，并计算X平方值，从而确定复杂性。然而，我想知道一种在纸上快速测定的方法

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如何确定对数复杂度？有一些好的基准吗？

通常是有效的。

不严格，但如果你有一个算法，基本上是将每次迭代需要完成的工作量减半，那么你就有对数复杂度。经典的例子是二进制搜索。

如果你只想知道对数大哦，那么在重复的每一步中，都要注意你的数据何时被切成两半

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这是因为，如果处理的数据是前一步的1/2，则它是一个无限系列。

不确定这是否是您的意思，但是。。。对数复杂度通常在处理分散的数据结构（如平衡二叉树）时出现。平衡二叉树的根包含1个节点、2个子节点、4个孙子节点、8个曾孙节点等。基本上，在每个级别，节点的数量都乘以某个因子（2）但迭代中仍然只涉及其中一个。或者，作为另一个示例，索引在每一步加倍的循环：

for (int i = 1; i < N; i *= 2) { ... }

（inti=1；i

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这类事情是对数复杂性的特征。

这里是另一种说法

假设您的算法在问题大小的位数上是线性的。所以，也许你有一个新的算法来计算一个大的数字，你可以显示在数字的数量上是线性的。因此，使用您的算法计算20位数字所需的时间是10位数字的两倍。这将具有日志复杂性。（这对发明家来说是有价值的。）

二分法也有同样的行为。将间隔长度缩短1024=2^10倍大约需要10个等分步骤，但只有20个步骤将间隔缩短2^20倍

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日志复杂性并不总是意味着算法在所有问题上都是快速的。O（log（n））前面的线性因子可能很大。因此，您的算法在处理小问题时可能会很糟糕，直到问题的规模大到足以让其他算法以指数（或多项式）形式消亡时才变得有用。

有些难以思考，但一旦您掌握了它，它就会非常好。+1非常有趣。我正在寻找一些像你的例子更多。算法的对数形式是：for（inti=BIG_number；i>N；i*=1/2）{…}1/2在整数除法中为零，但如果使用“i/=2”，则为。（如果这是你想知道的特定算法，在你的问题中加入它可能是一个好主意。）通常当谈到大O时，log表示logbase 2。@samoz，对数与基数无关。log_a（x）=log_b（x）/log_b（a）从基数a转换为基数b。@George同意，但通常是基数2。用大问题大小解释得很好。不一定。我理解你的意思，但仅仅因为你把工作一分为二并不意味着你得到了对数复杂度，你甚至可以得到指数时间。您必须注意解决方案是如何被重新组合的，以及被分割的问题是如何被解决的。在很多情况下，重组步骤占主导地位。请参阅主定理或更好地解决无需该定理的递推问题。在一个简单的重复背后有很多惊喜。@unjaan：我想你误解我了。我并不是说把工作分成两半，我说的是“在每次迭代中，工作需要分成两半”。我的意思是，如果与前一步相比，每一步还有一半的工作要做，那么你就有对数复杂性（对于工作，阅读计算）。