C++ 如何找到从3.14159开始的第一个pi

为了确定第一次获取以3.14159开头的pi需要多少个术语，我编写了以下程序，该程序将术语计算为

（pi=4-4/3+4/5-4/7+…）

我的问题是，结果我达到了146063个学期，但当我检查时，有许多法律专业人士在这之前也有类似的开始

//piEstimation.cpp
//estima mathematical pi and detrmin when 
//to get a value beganing with 3.14159

#include <iostream>
#include <string>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main(){
    //initialize vars
    double denominator{1.0};
    double pi{0};
    string piString;
    double desiredPi;    
    int terms;
    int firstDesiredTerm;

    //format output floating point numbers to show 10 digits after 
    // decimal poin
    cout << setprecision (10) <<fixed;

    for (terms = 1;  ; terms++){
        if(0 == terms % 2){ //if term is even
            pi -= 4/denominator;
        }
        else{ //if term is odd
            pi += 4/denominator;
        }

        // draw table
        cout << terms << "\t" << pi << endl;

        //determin first time the pi begains with 3.14159
        piString = to_string(pi).substr(0,7);
        if(piString == "3.14159"){
             firstDesiredTerm = terms;
             desiredPi = pi;
             break;
        }
        denominator += 2;
    }//end for

    cout << "The first time that pi value begans with 3.14159 "
        << "the number of terms are " << firstDesiredTerm << " and pi value is  "<< desiredPi <<endl;
}//end main

//piEstimation.cpp
//当
//获取以3.14159开头的值
#包括
#包括
#包括
使用名称空间std；
int main（）{
//初始化变量
双分母{1.0}；
双π{0}；
弦管；
双重愿望；
国际术语；
int firstDesiredTerm；
//设置输出浮点数的格式，以在输出后显示10位数字
//小数点
cout如果
x>=3.14159&&x<3.1416
，则数字
x
以3.14159开头。无需使用字符串和比较字符。
to_string
必须使用某种舍入运算。如果没有字符串，算法将在136121步后查找结果

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main(){
    //initialize vars
    double denominator{1.0};
    double pi{0};
    double desiredPi;    
    int terms;
    int firstDesiredTerm;

    //format output floating point numbers to show 10 digits after 
    // decimal poin
    std::cout << std::setprecision (20) << std::fixed;

    for (terms = 1;  ; terms++){
        if(0 == terms % 2){ //if term is even
            pi -= 4/denominator;
        }
        else{ //if term is odd
            pi += 4/denominator;
        }

        // draw table
        std::cout << terms << "\t" << pi << std::endl;

        if(pi >= 3.14159 && pi < 3.1416){
             firstDesiredTerm = terms;
             desiredPi = pi;
             break;
        }
        denominator += 2;
    }//end for

    std::cout << "The first time that pi value begans with 3.14159 "
        << "the number of terms are " << firstDesiredTerm 
        << " and pi value is  "<< desiredPi << std::endl;
}

在这里，您可以看到
如何对字符串进行四舍五入：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>

int main(){
    std::cout << std::setprecision (20) << std::fixed;
    std::cout << std::to_string(3.14159999999478589672) << '\n';
}

你可以继续读下去

std:：string to_string（double value）；
将浮点值转换为与
std:：sprintf（buf，“%f”，value）
为足够大的
buf
生成的内容相同的字符串

你可以继续读下去

f
f
Precision指定小数点字符后显示的精确位数。默认精度为
6

这意味着
std:：to_string
在6位数字后舍入。
如果
x>=3.14159&&x<3.1416
，则数字
x
以3.14159开头。无需使用字符串和比较字符。
to_string
必须使用某种舍入操作。您知道数字是如何舍入的吗？谢谢您的回答。还有一件事，为什么在条件if语句中，
pi<3.1416
是必不可少的？当我省略此语句时，术语会增加，结果会出错。@Farshid，因为
4>=3.14159
，但它不是以
3.14159
开头的。以
3.14159
开头的最小数字是
3.14159
和最小的大于
3.14159
且不以
3.14159
开头的数字是
3.1416
@Farshid，我不明白您的意思。当我在if条件下删除
pi<3.1416
时，输出是“pi值第一次以3.14159开头时，项数是1，pi值是4.00000000000000000000”.4显然比
3.14159
大，但它不是以
3.14159
开头的。你的问题是什么？哦，亲爱的托马斯。这是真的。我在这件事上有点困惑
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>

int main(){
    std::cout << std::setprecision (20) << std::fixed;
    std::cout << std::to_string(3.14159999999478589672) << '\n';
}

3.141600