C++ 概率规划

在我们需要生成概率的情况下，例如，一个有75%的头部和25%的尾部摆动的偏向硬币。按照惯例，我会这样做：

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;

int main()
{
    int heads=0, tails=0;
    srand(time(NULL));
    number = rand() % 100 + 1;  //Generate random number 1 to 100
          if (number <= 75) //75% chance
                heads++; //This is head
          else
                tails++; //This is tail
}

#包括
#包括
#包括
使用名称空间std；
int main（）
{
int头=0，尾=0；
srand（时间（空））；
number=rand（）%100+1；//生成随机数1到100
如果（数字）
上述代码是否可用于创建模拟
概率？或者这些代码中是否存在任何会影响
模拟结果的准确性如何

如果这是“可接受的”，这取决于您对可接受的定义。这肯定是不正确的，因为运算符%会使您的概率发生偏差，因为RAND_MAX是
RAND（）的最大值
不能等于k*100+99，这导致如果您想象0-RAND_MAX字符串的100个长度部分，那么您可以看到最后一部分可能不会生成完整的0-99范围，因此您有更多的数字生成0,1,2…，x，但不需要x+1…，98,99（0，1，2，…，x中的每个数字多出现1次）。这种方法的不准确度随着除数的增大而增加，除数不能均匀地划分范围

如果上述代码有缺陷，正确的解决方法是什么
实现概率模拟

您可以使用boost，或者如果您可以运行C++11，那么您可以使用标准库。
使用
rand（）%100+1
的工作方式与“生成100个随机数时，正好75个数将小于75”的工作方式不同

换句话说，它不能保证在100个随机生成的数字中，75个数字将小于75！
由于数字的有限性，您总是会得到有偏差的结果（增加随机数生成器的结果数将提高准确性）

在您的样本中，您可能对什么是75%有更好的定义：

int main()
{
    int heads=0, tails=0;
    srand(time(NULL));
    const std::size_t Samples = 10000000;
    for(std::size_t i = 0; i < Samples; ++i) {
        int head_limit = RAND_MAX * 0.75;
        int number = rand();
        if (number <= head_limit) heads++;
        else tails++;
    }
    // heads: 7498728 [0.749873%]
    // tails: 2501272 [0.250127%]
    std::cout 
        << "heads: " << heads << " [" << double(heads) / Samples << "%]\n"
        << "tails: " << tails << " [" << double(tails) / Samples << "%]\n";
}

intmain（）
{
int头=0，尾=0；
srand（时间（空））；
const std:：size\u t Samples=10000000；
对于（标准：：尺寸\u t i=0；i
我不知道您对“可接受”的定义。但是，我会避免使用
rand（）
，请参见示例

如果上面的代码有缺陷，那么实现模拟的正确方法是什么
概率

我会使用。它质量高、速度快（根据Stephan T.Lavavej的介绍）而且标准

顺便说一下，
std:：bernoulli_分布的示例代码给出了时间的“真”1/4和“假”3/4；
std:：rand（）

假设
RAND_MAX
被定义为32767，将
RAND（）%100
生成平面分布？否。从0到32699，0到99的每个值将显示327次。但是从32700到32767，0到67的值显示一次，68-99的值显示0次。因此，您的分布有328次00-67，327次68-99

此外，除非您以某种方式指定RAND_MAX是什么，或者在代码中使用它，否则编译器实现对RAND_MAX使用的任何东西都将影响您，并且您的分布将以某种未知的方式发生倾斜

如果你想要一枚硬币在四分之三的时间里出现，考虑这样的事情：

if((double)std::rand()/3.0 > (double)RAND_MAX/4.0)

bool trial (int randList[], const int SIZE, int trialCount)
{
    return (randList[trialCount % SIZE] < 75); // Head = True = 75%
}

（如果a>3/4*b，那么a/3>b/4）。这几乎是公平的；RAND_MAX不太可能整齐地划分为4。但这比原始代码中的1/327偏差要好

但更好的是，使用更好的随机数生成器，您可以在其中设置限制。
为了确保1到100或0到99之间的每个数字都有一个概率p=1/100，以确保您有准确的概率排序

然后，不是使用随机生成的数字，而是使用1000个1-100个均匀分布的列表，然后每次需要重复使用它们时，使用相同的随机数生成器将它们洗牌

因此，首先我们要建立一个列表：

const int SIZE = 1000;
srand(time(NULL));
int randList [SIZE];

void shuffle (int randList[], const int SIZE)
{
    for (int i=0; i<SIZE; i++)
        swap(randList,i,(rand() % SIZE));
}

void swap (int randList[], int a, int b)
{
    int t = randList[a];
    randList[a] = randList[b];
    randList[b] = t;
}

然后我们填写：

void init (int randList[], const int SIZE)
{
    for (int i=0; i<SIZE; i++)
        randList[i] = i % 100;
}

“因为随机函数生成正态分布”-不，它不生成正态分布。它生成一个均匀分布，
%
运算符使分布倾斜。@MitchWheat是的，我的意思是均匀分布，我将对此进行编辑。谢谢：-）Bethsheba对您链接的问题的回答充分解释了为什么不赞成使用%的原因。rand（）与模数结合使用有已知缺陷，不要用于任何重要的东西，例如证明。使用10000000个样本（至少，使用动态内存）只需加上它，
（MAX\u INT%100）
不是零，（我不确定
rand（）
的分布情况如何，但考虑到它是0到MAX_INT的统一分布，您只需使用
rand（）%4
并检查是否小于4（您希望以2的幂进行修改）。
void test (bool * resultList, const int resultSize)
{
    const int SIZE = 1000;
    srand(time(NULL));
    int randList [SIZE];

    init(randList,SIZE);

    for (int i=0; i<resultSize; i++)
    {
        if (i%SIZE == 0)
            shuffle(randList,SIZE);

        resultList[i] = trial(randList,SIZE,i);
    }
}

int main ()
{
    const int resultSize = 2000000; // 2 Million

    bool * resultList = new bool[resultSize];

    test(resultList,resultSize);

    // check sequence of outcomes

    return 0;
}