Algorithm 兑换（面额）计算器

我正在寻找一种计算零钱面额的方法。 我的问题分为50分和20分

因此，如果数量为130，则应为1x50+4x20， 和数量：80，应该有0x50+4x20等

我曾试图查找硬币问题，但无法得到一个像样的答案，当面额上有两种以上的类型时，硬币问题似乎有一堵砖墙（从我所读到的内容来看）

有什么完整的解决办法吗？或者最好是两种以上面额类型的解决方案

我还希望能够提供每种可用面额的货币

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如果你能用pseedo代码求解，那么你就可以继续减去你能减去的最大面额。如果你只有两种面额，那么问题就变成了：

find x and y such that 
a*x + b*y = c

这可以通过使用

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如果您有3种以上的面额，最常见的解决方案是使用动态编程“暴力”的可能性。你可以在math.stackexchange.com上查看这个类似的问题，查看相对但更一般的问题

另外，这很好地解释了生成函数是如何解决一般问题的

如果您的问题仅限于两枚硬币，则更容易解决。

以下是代码解决方案：

不幸的是，代码非常难看，但应该能够轻松清理

u可以使用简单的“贪婪算法”

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贪婪的方法不起作用：如果你想用50美分和20美分的硬币总共得到80美分，唯一的解决方案是4x20，但贪婪的解决方案在50+20之后卡住，这将在130上失败。它将删除2x50，然后在20年代留下一些不可用的东西。是的，这只是一个垃圾算法，我不认为仅仅解决ax+by=c130失败，不管你是从50开始还是从20开始！除了你在寻找非负解，这很重要：有一个用整数对解集进行线性参数化，然后你做线性规划。对于3个以上的变量，可以使用左侧1xn矩阵的初等因子（）分解，该矩阵可以在多项式时间内计算。你仍然必须限制使用非负解。我很乐意只使用两种面额的解决方案。你能解释一下两种面额的解决方案吗？在这里找到了一个解决方案：讨厌回答我自己的问题。。。