Algorithm 是否有一种有效的算法来检测复杂数据结构中的依赖循环？

我有一个小而复杂的数据库（数百万条记录被分割在非常低的数千个表上）。这些记录可以看作是业务规则。用户可以根据现有规则（包括其他用户定义的规则）定义自己的规则。这些规则依赖于其他规则，有时通过复杂的路径。依赖关系形成一个扩展网络，而不是层次结构

我正在寻找一种算法来确定，在新定义的规则（或一组规则）中，新规则本身是循环的，还是与现有规则一起创建循环

我需要一种在以下情况下有效的算法：

如果有一个循环，算法的结果只需要是布尔-真，否则为假

可以假定现有数据库是无周期的

一旦找到循环，处理就可以停止。通常情况（95%）是没有循环。不幸的是，在这种情况下（我认为）处理必须完成提议的新规则的所有可能路径，以确定没有循环

当新的用户定义规则输入数据库时，该算法用于验证这些规则。通常情况下，验证需要尽可能快-我不希望此验证成为创建过程中的瓶颈

获取数据的成本相对较高-通常涉及一个或多个查询，其中一些查询相当复杂。可以约束新定义的规则集，使其在内存中完全可用。如果对新规则的输入施加任何其他约束，这将有助于检查的效率，我不知道它们可能是什么

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我接受尼克的回答，只是做了一点修改。存储依赖项是对数据库的一个非常简单的修改。我只存储直接依赖项，而不是所有直接或间接依赖项。我可以将两组依赖关系C、D、F、G和X、Y、Z（在Nick的回答中）视为树结构，并使用各种技术中的一种从单级依赖关系表导出层次结构。我认为在这种情况下，这样做的成本是可以接受的

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我希望我正确理解了您的问题：

假设您向数据库中添加了规则A，然后还添加了依赖项信息，如

A依赖于C、D、F、G

和

X、Y、Z依赖于A

我假设在插入时，如果不真正查看整个结构，就无法检测循环，您说这是不允许的

因此，我的想法是将所有内容预先计算并存储，即对于每个规则，R存储它所依赖的所有其他规则（不仅直接，而且间接）。现在，当您插入规则A时，只需从

C、D、F、G

中获取所有依赖项，并查看它们是否包括

X、Y、Z或A

中的任何一个，如果它们不存在，则没有循环，您可以安全地将A添加到规则集中，并将

C、D、F、G

中的所有依赖项加上

C、D、F、G

本身存储为A的依赖项

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这当然需要对数据库进行一些重组（和重建）。

我希望我正确理解了您的问题：

假设您向数据库中添加了规则A，然后还添加了依赖项信息，如

A依赖于C、D、F、G

和

X、Y、Z依赖于A

我假设在插入时，如果不真正查看整个结构，就无法检测循环，您说这是不允许的

因此，我的想法是将所有内容预先计算并存储，即对于每个规则，R存储它所依赖的所有其他规则（不仅直接，而且间接）。现在，当您插入规则A时，只需从

C、D、F、G

中获取所有依赖项，并查看它们是否包括

X、Y、Z或A

中的任何一个，如果它们不存在，则没有循环，您可以安全地将A添加到规则集中，并将

C、D、F、G

中的所有依赖项加上

C、D、F、G

本身存储为A的依赖项

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当然，这需要对数据库进行一些重组（和重建）。

您关于依赖关系信息的假设是正确的。纵观整个结构是允许的——问题的关键是，这一过程在资源方面非常昂贵，因此我关注的是尽可能高效地完成这一过程。我将考虑存储所有依赖项。我的第一反应是，这可能不会涵盖所有案例，但我需要考虑一下。我相信它确实涵盖了所有案例。将规则集视为一个无循环图。添加新规则a时，将向图形中添加一个新节点，其中包含传入（X取决于a）和传出（a取决于X）弧。为每个规则存储的依赖项集等于每个节点的可访问节点集。只有当A的前置节点位于A的任何后续节点的可访问节点集中时，循环才能存在。您关于依赖关系信息的假设是正确的。纵观整个结构是允许的——问题的关键是，这一过程在资源方面非常昂贵，因此我关注的是尽可能高效地完成这一过程。我将考虑存储所有依赖项。我的第一反应是，这可能不会涵盖所有案例，但我需要考虑一下。我相信它确实涵盖了所有案例。将规则集视为一个无循环图。添加新规则a时，将向图形中添加一个新节点，其中包含传入（X取决于a）和传出（a取决于X）弧。为每个规则存储的依赖项集等于每个节点的可访问节点集。只有当A的前置节点位于A的任何后续节点的可到达节点集中时，循环才能存在。