C# 从单个到十进制的显式转换会导致不同的位表示

如果我将singles转换为decimald，我注意到它的位表示与直接创建的十进制不同

例如：

Single s = 0.01f;
Decimal d = 0.01m;

int[] bitsSingle = Decimal.GetBits((decimal)s)
int[] bitsDecimal = Decimal.GetBits(d)

返回（为简洁起见删除了中间元素）：

这两个数字都是十进制数字，它们都（似乎）准确地表示0.01：

看看说明书，除了以下几点之外，没有任何线索：

§4.1.7与浮点和双精度数据类型相反，十进制小数 像0.1这样的数字可以精确地用十进制表示 代表性

这表明这在某种程度上受到单个无法准确表示转换前的0.01的影响，因此：

• 为什么转换完成时这不准确
• 为什么在同一数据类型中似乎有两种表示0.01的方法

TL；博士 两个小数精确地表示0.1。只是，

decimal

格式允许多个按位不同的值表示完全相同的数字

解释 这并不是说单个的不能精确地表示0.1。根据

GetBits

的文档：

十进制数的二进制表示形式由1位组成 符号、96位整数和用于分割 整数，并指定其小数部分。 比例因子隐式地是数字10，提升为指数 从0到28

返回值是一个由32位有符号整数组成的四元素数组

返回数组的第一、第二和第三个元素包含 96位整数的低、中、高32位

返回数组的第四个元素包含比例因子和 签名它由以下部分组成：

位0至15（低位字）未使用，必须为零

位16至23必须包含介于0和28之间的指数，即 表示10除以整数的幂

位24至30未使用，必须为零

位31包含符号：0表示正，1表示负

请注意，位表示法区分负数和负数 正零。这些值在所有方面都被视为相等 行动

对于

bitsSingle

和

bitsDecimal

而言，示例中每个

decimal

的第四个整数是

0x00030000

。在二进制中，此映射到：

bitsSingle     00000000 00000011 00000000 00000000
               |\-----/ \------/ \---------------/
               |   |       |             |
        sign <-+ unused exponent       unused
               |   |       |             |
               |/-----\ /------\ /---------------\
bitsDecimal    00000000 00000010 00000000 00000000

NOTE: exponent represents multiplication by negative power of 10

bitsSingle 00000000 000000 11 00000000 00000000
|\-----/ \------/ \---------------/
|   |       |             |
符号我遇到了一些依赖于Decimal.GetBits（）

结果的代码，但除此之外，我认为这很有趣。答案比我的好，因为它是正确的。可以通过测试

0.01m.Equals（（十进制）0.01f））轻松断言

，

1/100

，

10/1000

，

0.01

，

1%

，

1*10^-2

和

10*10^-3

都是相同数字的表示。尽管0.01m和（十进制）0.01f在数学上是相等的，但对它们调用

ToString

会产生不同的结果。所以这两者并不完全相同。@MichaelLiu:你的评论到底指的是什么？我没有以任何方式批评你的回答。我只是注意到（在回答OP的第二个问题时）在将0.1表示为小数点的各种方式中实际上存在着有意义的差异。@MichaelLiu:不用担心，我只是无法确定你指的是什么。似乎

decimal.ToString

也使用指数来决定要显示的小数位数（非常符合逻辑），尽管您无法预测强制转换的结果，因此无法真正将其称为功能IMO。

bitsSingle     00000000 00000011 00000000 00000000
               |\-----/ \------/ \---------------/
               |   |       |             |
        sign <-+ unused exponent       unused
               |   |       |             |
               |/-----\ /------\ /---------------\
bitsDecimal    00000000 00000010 00000000 00000000

NOTE: exponent represents multiplication by negative power of 10