C#在三维网格空间中，从中心（x，y，z）到最外层（x，y，z）绘制完美球体

我有以下变量的值：：

x0，y0，z0=第一个选择的坐标（拟为圆心）

x1，y1，z1=第二个选择的坐标（拟作为球体的最外面点）

ishollow=表示球体是否应为空心的布尔值

结果必须尽可能画出一个完美的球体。以下是一个例子：

• 三维空间为100x100x100
• 首先选择点50,50,50（即x0=50；y0=50，z0=50）
• 第二个选择点76,67,84（即x1=76；y1=67，z1=84）
• 绘制球体时，第一个点为圆心，第二个点为球体中任何点距圆心的最大距离
• 球体必须由使用函数markpointt（x、y、z、hollowmark）绘制的点组成
• 如果ishollow=true，则球体必须为空。要使其为空，我需要指定hollowmark是否为真，如果为真，则仍需要放置该点，但该点会用黑色点覆盖任何现有点

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我不知道从哪里开始，你能告诉我如何识别编码这样一个过程的数学函数吗？提前感谢您的帮助。

点间距离=球体半径

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（中心位置）和（球体半径）是您所需要的全部。如果点到圆心的距离小于半径，则可以检查点是否在球体内。

必须计算的第一个量是球体的半径。这很简单，使用符号

radius=sqrt（（x1-x0）^2+（y1-yo）^2+（z1-z0）^2）

接下来，要在整个球体中“着色”，只需在

100x100x100

空间中的每个体素中循环，并测试它是否在球体内，相应地着色即可。有很多方法可以提高此操作的效率，例如，您可以先找出球体的轴对齐边界框，然后仅迭代该框中的点。你可以在一个八分之一的空间中进行所有的计算，然后在其他八分之一的空间中使用反射来着色

绘制一个空心球体将更具挑战性，通常，球体的半径将是实数，而不是整数，因此在中心周围不会有一个很好的单体素厚的体素壳。相反，朴素的est算法（测试体素是否正好位于球体中心的指定距离）可能导致壳中不包含体素。在测试中，必须允许对体素是否在壳内、壳内或壳外有一定的容差。我希望您会发现定义公差是相当棘手的，这样您在任何点上都不会有两个体素厚的壳，而在其他点上则不会有零个体素厚的壳

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如果你觉得这一切的概念化有点令人费解，在处理第三维度之前，先在2D中画一个圆

似乎你希望为自己编写代码，而不是让别人帮你编写代码。我更想了解这背后的数学原理，这就是为什么除了问题的标题之外，我没有包括任何其他代码参考。我确信我需要进行的计算有一个名称，但由于不知道正确的术语，我遇到了缺乏相关搜索引擎结果的情况。只要知道方向，我就可以走这条路。你已经列出了一系列要求。我看这里没有问题。问题是什么？我已经更新了这个，所以这个问题不再只是暗示。谢谢，这正是我想要的，你的解释让我能理解。