Math 如何从字符串方程解析多项式

我想知道，给定字符串

n*3/7+9-5

，我可以从中得到多项式，作为数组或字符串，例如

[4，3/7]

。我该怎么做呢

此外，还有一个库允许我将其转换为如下字符串：

减（加（除）（乘（n，3），7），9），5）

，如果有帮助的话

此外，我正在使用Javascript和Objective-C（服务器和客户端），如果这有帮助的话

我曾尝试将每个操作表示为一个对象，并将它们存储在一个数组中，然后按操作顺序对数组进行排序，并对每个操作进行评估，然后使用它，但我真的迷失了方向，无法找到如何使其工作

如果您需要更多信息，请告诉我

我的问题是，将

n*3/7+9-5

转换为多项式（

[4,3/7]

）的好算法是什么

谢谢，

---

Ari有两个步骤：解析和区分/简化

有多种方法可以进行解析。您可以使用现有的东西，或者我所做的是一个简单的递归下降解析器。 无论哪种方式，结果都是一个解析树数据结构

为了区分/简化，可以编写相当简单的递归函数

（如果你需要的只是答案，我是你的超级粉丝。）

否则，你可以写这些东西：

Simplifier：它将一个解析树作为输入，并通过应用如下规则生成一个新的解析树：
-任何乘以0的值都是零
-任何东西乘以1就是那东西
-任何加0的东西都是那东西
-任何数值加上/减去任何其他数值都只是一个新的数值
-任何数值乘以/除以任何其他数值都只是一个新的数值

替换：这需要一个解析树a，一个像“n”这样的标记名，和另一个树B，遍历树a，无论“n”出现在哪里，都用B的副本替换它。 结果是a的所有“n”的副本被B的副本替换

例如，要得到表达式的常量部分，可以将“n”替换为零并简化结果。 所有包含“n”的术语都将退出，留下常量

要通过“n”进行区分，可以使用基本规则：
-d（n）=1
-d（不含n的任何东西）=0
-d（a+/-b）=d（a）+/-d（b）
-d（a*b）=bd（a）+ad（b）
-d（a/b）=（bd（a）-ad（b））/（b^2）

因此，总的策略，比如n^2以下的条款，可以是：
-用x代替n^2，用x微分，所得常数q是n^2的因子。
-对于原始表达式，减去qn^2，并对其进行简化。这是新表达式减去n^2项。
-现在用n来区分，得到的常数p是它的因子。
-减去pn并简化，得出最终的相加常数r

您可以通过编写一个简单的计算器来解释解析树，看看它是否正确。 只需在原始公式中插入一个奇怪的n值，看看你得到了什么。 如果你解释（qn^2+pn+r），你应该得到同样的结果

害怕？这比看起来容易，而且是一项很好的技能

编辑：这里是Maxima：

历史：Maxima是Macsyma（MAC符号操作）的后代，始于70年代初的麻省理工学院人工智能实验室，以MacLisp为基础，从Joel Moses的符号整合计划开始。

---

它能做代数、微分和积分、矩阵和张量数学、微分方程等等。

@World Engineer，我刚刚补充了这个问题。这更清楚吗？不，你以前贴过这个。它被关闭并删除。到目前为止你尝试了什么？@WorldEngineer，好的，添加了这个。请查看此处的标记器：。使用令牌流帮助您进行解析。@AriPorad wait。你在用JavaScript和Objective-C编写101程序？这是什么学校？！一定是史蒂夫·乔布斯的学校之一……谢谢，如果有人用谷歌搜索递归函数和maxima，你能多说一点吗？谢谢，你所说的d（）到底是什么意思？@AriPorad:我想你对这两个函数都比较熟悉。例如，要找到n的因子，只需通过n进行区分。