Math 数论-因子、HCF和LCM

30、40和‘n’是这样的：每个数字都是其他2个数字乘积的一个因子。如果“n”为正 整数，“n”的最大值与“n”的最小值之间的差值是多少

既然它说n是其他两个数乘积的一个因子，那么n可以取的最大值是1200，对吗

我猜hcf会给出最小值n

列出30和40的系数

30->1,2,3,5,6,10,15,30

40->1,2,4,5,8,10,20,40

hcf（30,40）->10

因此，差值为1200-10=>1190

但给出的答案是1188…我错在哪里？

hcf（30,40）->12

30=2*3*5

40=2*2*5

---

所以，hcf（30,40）->3*2*2=12

你的方法是错误的。30和40的最大公约数不是最小的

n

您正在寻找满足

40*n=0（mod 30）

和

30*n=0（mod 40）

的最小整数

n>0

---

对于第一个方程，结果是

n_1=3

。对于第二个方程，我们得到

n_2=4

。满足这两个方程的最小

n

是

n_1

和

n_2

的最小公倍数——在这种情况下，

n=12

这个问题似乎离题了，我猜hcf会给出最小值n，这确实属于数论和数学范畴吗？我怎么才能得到最小值n？你可以从正确的网站开始提问。令人惊讶的是，有一个改变网站。虽然你的解决方案（12）是正确的，但它不是30和40的最高公因数。30和40的最高公因数为10。我不知道为什么，但是你把那些不常见的主要因素都加了起来，我不知道你为什么投了反对票。你只是需要名声吗？我给你这个！请不要因为你不知道为什么我是对的而投票反对！所有信息均以粗体显示，请仔细检查@卡斯蒂尼否决了你的答案，因为它是错误的。我在评论中解释了它有什么问题。如果你纠正了你的答案，我会很高兴地删除否决票和+1。解决方法就是找到除gcd之外的其他因素。不是很清楚吗@CarstenIt看起来你是在暗示30和40的gcd是12（至少在我看来是这样）。如果一个人已经知道如何得到正确的答案，那么你的答案是有意义的。你就不能加上一句话或其他话，说你想收集不属于gcd的因素吗？非常感谢，伙计！：）