C# 我解数学方程的程序有错误吗？

我写了一个简单的程序来解决这个数学问题：

A^2+B^2 = 12
A*B = 9
(A+B)^2 = y

我的程序从

0.00000000 1

开始循环遍历每个数字，并检查第一个等式是否为真（第二个等式始终为真，因为我总是指定double

B=9/A

）

然后它写入结果并暂停。这是永远运行，因为它做了很多数学，我想知道如果我犯了任何错误，所以我可以纠正他们？这是我的密码：

namespace AnnoyingMath1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (double a = 0.00000001; a < 9; a += 0.00000001) {
                double b = 9 / a;
                if (Math.Pow(a, 2) + Math.Pow(b, 2) == 12)
                {
                    if (a * b == 9) // always true because b = 9 / a
                    {
                        Console.WriteLine("SUCCESS! a = " + a.ToString() + ", b = " + b.ToString() + ", y = (a+b)^2 = " + (Math.Pow(a + b, 2)).ToString() );
                        Console.ReadLine();
                    }
                }
                else {
                    Console.WriteLine("fail1 " + a.ToString() + " , " + b.ToString());
                }
            }
        }
    }
}

namespace烦扰Math1
{
班级计划
{
静态void Main（字符串[]参数）
{
对于（双a=0.00000001；a<9；a+=0.00000001）{
双b=9/a；
如果（数学功率（a，2）+数学功率（b，2）==12）
{
if（a*b==9）//始终为真，因为b=9/a
{
Console.WriteLine（“SUCCESS！a=“+a.ToString（）+”，b=“+b.ToString（）+”，y=（a+b）^2=“+（Math.Pow（a+b，2））.ToString（））；
Console.ReadLine（）；
}
}
否则{
Console.WriteLine（“fail1”+a.ToString（）+”，“+b.ToString（））；
}
}
}
}
}

是。是的

声明如下：

if (a * b == 9) // always true because b = 9 / a  WRONG, because you are dealing with floating point

这是不正确的

切勿直接比较浮点值。改为使用三角形：

epsilon = 0.000001
if (Abs(a*b - 9) <= epsilon )

epsilon=0.000001
如果（Abs（a*b-9）你可能想要检查“足够接近”的答案，因为不能保证你会得到一个好的整数。因此，与其检查（VAL）==12，不如检查（VAL）>11.9M&&<12.1M。此外，为什么不尝试某种收敛方法，而不是循环遍历每个数字？
因为您提到无法手动解决此问题

y = (a+b)^2
  = a^2 + 2ab + b^2
  = (a^2 + b^2) + 2 * ab
  = 12 + 2 * 9
  = 30

在代数问题上使用暴力从来都不是正确的方法

（我意识到这不是数学家庭作业帮助的地方，但格式很不稳定。）
我认为使用这种算法，即使在比较时使用delta，也找不到答案。该公式中没有结果：

A + B = 9
A^2 + B^2 = 12

B = 9 / A
A^2 + (9 / A)^2 = 12

经过一些转换，T=A^2：

T^2 - 12T + 81 = 0

Delta = 144 - 4 * 81 < 0

T^2-12T+81=0
Delta=144-4*81<0

你可以用虚单位进一步查找结果。
不，这是一个数学问题，我似乎无法通过讲义来解决。主题：我不建议使用计算机程序来强行解决这样的问题，因为你以后不能再做类似的问题。@DMan我自己已经得到了答案（尽管它是错误的）我的朋友也得到了一个答案，我们的答案是给y的，我们中的其他人可以找到a和b，我不需要在以后解决类似的问题，因为我在八年级，我们甚至还没有学过这种代数。啊，好的，谢谢，我必须把它放在if语句之外的任何地方吗？只是在比较等式的值时，建议你看在@nightshift的回答中，我能用数学吗？只是想知道，在第2行，+2ab是从哪里来的？因为这是我的朋友用手做的+1得到的。单用代数解比迭代浮点解要好。因为它回答了你真正想要回答的问题，而不是你实际问到的问题。你是如何从第3行到第4行的？蛮力是n方法是这样的，但也不是随机给变量赋值：-）我有两个方程，我必须找到a和b，我应该指定，而不是找到y。所以如果两个方程都是真的，我必须找出a和b是什么。@pax从OP得到了值！我在八年级，所以你在第二个盒子里把我弄丢了，但是你的意思是，我不可能找到a和b的值？