Data structures 平衡二叉搜索树的定义

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所以,我一直在研究平衡二叉搜索树

我在谷歌上搜索了一下,我发现:

二叉树,其中每个节点的两个子树深度相差1或更小(来自维基百科)

我们不能将平衡二叉树定义为高度不超过ceil(log(n+1)/log 2)的树吗


从这个答案来看,提问者似乎已经问了很多同样的问题,但是被接受的答案以斐波那契树为例否定了这个观点。斐波那契树不是平衡树,对吗?我认为回答者可能会与AVL树中平衡树的定义相混淆,根据我的理解,在AVL树中,允许某些不平衡树

除非我的计算错误,否则该定义将不起作用。例如,如果采用高度为6的完整二叉树,它有63个节点。如果删除底部的两个兄弟节点及其父节点,则有60个节点。此树不平衡,但其高度仍然等于ceil(log(n+1)/log 2)。

BST的最佳情况为log(n),最坏情况为n。平衡BST的概念与您所说的类似,每个节点的两个子树的深度相差1或更小。然而,AVL树或红黑树是自平衡BST的一种实现,根据算法的不同,它们不会实现完全平衡的log(n)树,而是按照nlog(n)的顺序实现,这比n好得多。你确定它的nlog(n)吗?它应该是阻塞的,对吗?因为n实际上比nlog(n)好啊,是的,它应该被c阻塞,现在我明白为什么它不工作了。该公式只说明了具有n个节点的二叉树可以以最大高度h进行平衡,但不说明树的特殊结构是否平衡