Excel 为什么这两个公式给出了完全相同的错误值？

我有一个excel文档，其中单元格AE61、AE62和AE63的值分别为9.97551241928828000 x 10^（-1）、3.82933360922740 x 10^（-4）和 分别为2.065824710241100 x 10^（-3）。我想知道为什么，当我在AE77中键入公式（（AE62/AE61）/（0.00038/0.99757）-1）*1000，并在AE78中键入公式（（AE63/AE61）/（0.00205/0.99757）-1）*1000时，两个单元格中的值都是7.738320123873，尽管根据Wolfram Alpha我们有：

（（0.000382933361/0.997551241928）/（0.00038/0.99757）-1）*1000=7.738320327338977213

及

（（0.002065824710/0.997551241928）/（0.00205/0.99757）-1）*1000=7.738320006408680641

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这两者不相等，也不相等于7.738320123873。

在我的Excel版本1706中，在Windows 10 Home上的Office 365上，64位运行在AMD A8-5500 CPU上，我得到：

对于单元格AE77，

7.7383203273389

对于单元AE78，

7.73832000604851

这与Wolfram Alpha的结果非常接近，大约有14位有效数字。MS Excel使用“double”类型——以8字节存储的浮点值，可以存储15到16个有效数字。每个操作可能会丢失有效数字，有时每个操作最多会丢失一个有效数字。一些像减法这样的运算会损失更多，我看到你在每次计算中都有减法运算。所以我的Excel和预期的一样接近

如果需要更好的精度，请使用具有扩展精度浮点值的计算机语言或软件。例如，Python有

decimal

模块，可以将精度扩展到任意有限位数。我不知道Wolfram Alpha的精确度。当我使用Python的

decimal

及其默认的30位小数时，我得到

对于AE77，

7.738320327338786254453768000

对于AE78，

7.738320006408585382386216000

---

您可以忽略每个结果中的三个尾随零，它们来自于最后乘以

1000

。我感兴趣地注意到，这些结果与Wolfram Alpha结果不同。

在我的Excel 1706版本中，在Windows 10 Home 64位上的Office 365上，在AMD A8-5500 CPU上运行，我得到：

对于单元格AE77，

7.7383203273389

对于单元AE78，

7.73832000604851

这与Wolfram Alpha的结果非常接近，大约有14位有效数字。MS Excel使用“double”类型——以8字节存储的浮点值，可以存储15到16个有效数字。每个操作可能会丢失有效数字，有时每个操作最多会丢失一个有效数字。一些像减法这样的运算会损失更多，我看到你在每次计算中都有减法运算。因此，我的Excel与预期的非常接近

如果需要更好的精度，请使用具有扩展精度浮点值的计算机语言或软件。例如，Python有

decimal

模块，可以将精度扩展到任意有限位数。我不知道Wolfram Alpha的精确度。当我使用Python的

decimal

及其默认的30位小数时，我得到

对于AE77，

7.738320327338786254453768000

对于AE78，

7.738320006408585382386216000

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您可以忽略每个结果中的三个尾随零，它们来自于最后乘以

1000

。我饶有兴趣地注意到，这些结果与Wolfram Alpha结果不同。

这是因为Excel将数字存储在IEEE754 64位中。此格式有约16位有效数字。但你列出的数字却少之又少。例如，0.000382933361只有9个有效数字。我想，这个数字已经四舍五入打印出来了。它可以（例如）低至0.0003829333605001，也可以高至0.0003829333614999。这种不准确会影响最终结果

如果我用下限/上限数字替换AE62和AE63（四舍五入到您列出的数字），我可以得到您显示的结果：

• AE77可以介于[7.73831901415622551；7.73832164051325631]之间
• AE78可以介于[7.738319762989220862；7.738320249827568276]之间

两个区间都包含excel计算的数字7.738320123873

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所以，总而言之，如果您可以更精确地打印数字（不是四舍五入到12位小数，而是至少有17位有效数字），我相信您会发现Excel实际上精确地计算公式。

这是因为Excel将数字存储在IEEE754 64位中。此格式有约16位有效数字。但你列出的数字却少之又少。例如，0.000382933361只有9个有效数字。我想，这个数字已经四舍五入打印出来了。它可以（例如）低至0.0003829333605001，也可以高至0.0003829333614999。这种不准确会影响最终结果

如果我用下限/上限数字替换AE62和AE63（四舍五入到您列出的数字），我可以得到您显示的结果：

• AE77可以介于[7.73831901415622551；7.73832164051325631]之间
• AE78可以介于[7.738319762989220862；7.738320249827568276]之间

两个区间都包含excel计算的数字7.738320123873

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因此，总而言之，如果您可以更精确地打印数字（不是四舍五入到小数点后12位，而是至少有17位有效数字），我相信您会发现Excel实际上精确地计算公式。

我得到了不同的结果：请看我的答案。您使用的是哪个版本的Excel？在哪个操作系统上？相关：@RoryDaulton，它是mac上的Excel 15.32，OS X版本为10.10.5。我得到了不同的结果：请参阅我的答案。您使用的是哪个版本的Excel，在哪个操作系统上？相关：@RoryDaulton，这是mac上的Excel 15.32，OS X版本为10.10.5谢谢您的回复！四舍五入或截断并丢失重要数字的计算