Math 二次约束下线性目标的最大化

我有一篇论文中的编程公式，想给它一个解决特定问题的工具。作者将其描述为线性规划（LP）实例，但我不确定。 公式如下：

max x1+x2+x3...

s.t.

x1.x3+x4.x5 <= 10

x2.x5+x3.x7+x1.x9 <=10

...

最大x1+x2+x3。。。
s、 t。
x1.x3+x4.x5您发布的问题需要一些关于变量x1、x2和x3域的信息

如果它们是连续的，就无法将问题表示为线性规划（LP），因为x1*x2的曲面是非线性的

如果至少有一个产品变量是二进制（整数），则产品可以线性化（因此，如果您有一个混合整数程序），如中所述-因为上述产品的“边界”是线性的

Cplex基本上可以解决某些类的二次问题。从您的错误消息判断，您的问题不属于这里。因此，为了解决这个问题，您可能需要使用通用NLP解算器。可以找到解算器的示例列表，所有解算器都可以由软件AMPL触发，也可以单独使用。我不是这里的专家，所以我不能给出建议哪一个解算器应该是你的问题的首选

问候,，
Martin
你可能会更走运，这个问题似乎离题了，因为它是关于数学规划的。我在关键词中添加了数学优化。Martin，非常感谢你的回答。这是非常有用的。变量不是连续的，而是整数。那么在这种情况下，我可以使用[link]（）链接使它们线性化吗？然而，据我所知，如果我以前收到错误，我仍然需要NLP解算器？因此，尝试将公式线性化的步骤，如果我仍然得到误差，而不是NLP解算器，对吗？当变量是整数时，问题可以表示为混合整数线性问题，即所有约束都是线性的-通过完整性条件“绕过”二次表达式。因此，它可以通过标准cplex（您不需要二次解算器）通过单纯形和分支定界进行求解。当所有产品线性化时，您不应收到错误消息，但可能是解决方案速度不令人满意，这取决于您的问题大小。Martin，product link的线性化提供了有关二进制变量的提示，但我的模型中的变量是一般整数（可以是3、4等）。有没有一种方法可以将这些条件线性化？重要的是，你的每个整数变量都有一个数字n的边界（我认为否则它就不起作用了）。然后，您可以通过一系列二进制变量x_I，即I=1x_1+2x_2+3x_3…+nx\n。每个整数的乘积就是二进制的乘积。它们可以线性化相应二进制变量的每个乘积。“爆炸”使它对更大的问题无效/有效。。。