Floating point 十进制到浮点9位

如何将106十进制转换为9位浮点，其中msb是具有4位指数和4位尾数的符号？可能吗

根据OP的评论，所讨论的浮点格式遵循IEEE-754约定，因此它使用带隐式整数位的尾数表示法，以及带偏差的指数，最小指数编码保留用于零和非规范，最大指数编码保留用于无穷和非规范

106（十进制）=1.10101*26（二进制）。在建议的IEEE风格的九位浮点格式中，指数偏差为7。规格化操作数的大小为2-6≦ |x |<28。因此，106在可表示范围内，因为28＝256

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然而，106不能精确表示，因为它需要五个小数尾数位，而提议的格式只提供四个。使用四舍五入至最接近或偶数，最接近的可表示数字为1.1010*26=104。其二进制编码为0_1101_1010。

为了得出答案，了解此浮点格式是否遵循IEEE-754二进制浮点格式的约定将非常有用。特别是，它是否使用有偏指数，指数值0保留用于零和非规范，指数值0xF（即十进制15）保留用于无穷大和NaN？“IEEE 754”本身并不足够，因为IEEE 754没有指定9位格式。例如，我们仍然需要知道指数偏差是什么。（基于现有的IEEE 754格式，我猜指数偏差为7，但这是一个猜测。）如果你有相应位模式的示例值，这将有助于理解格式。啊，好的。是的，有偏见。我非常确定njuffa做出了正确的假设。我认为您想要2^8=256（因此

106

在可表示范围内，尽管在四舍五入之前实际上不可表示）。106是

1.10101*2^6

，而不是

1.10101*2^8

@MarkDickinson：你是绝对正确的，不知道我是怎么弄错的，除了第一杯咖啡之前的那篇文章。我会马上解决的。是的，很抱歉对一个非常好的答案吹毛求疵。我已经不喜欢这种挑剔了，关注细节对这样的问题非常重要。再次感谢你让我注意到这一点。如果错误的答案在上面停留了很长一段时间，我会感到尴尬。