Floating point 小数点32 vs浮点32，哪个更适合存储

根据IEEE 754-2008，有二进制32和十进制32标准：

                                                            Decimal Decimal
Name        Common name         Base  Digits E min  E max   Digits  E max
binary32    Single precision    2     23+1   −126   +127    7.22    38.23
decimal32                       10    7      −95    +96     7       96

所以两者都使用32位，但十进制32有7位，E max为96，而float32有7.22位，E max为38

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这是否意味着十进制32具有相似的精度，但范围要大得多？那么，是什么阻止了对浮点32使用小数32呢？这就是它们的性能（即速度）？

当你说“十进制32具有类似的精度…”时，你的推理是有缺陷的：在1和1e7之间，二进制32可以代表比十进制32多得多的数字。选择比较以二进制格式的“等效”数字十进制数字表示的精度会给人错误的印象，因为在这些十进制数字序列中，在某些区域，二进制格式可以以更高的精度表示数字

1和1e7之间的binary32数字的数量可以通过减去它们的二进制表示来计算，就像它们是整数一样。同一范围内的小数32位数为7个十年（*），或7e7（1到9.999999之间的1e7数字，10到99.99999之间的另一个1e7数字，…）

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（*）与a类似，但表示十的幂。

如果需要精确表示小数部分，请使用小数32。如果通常对任意实数的良好近似更为重要，请使用binary32。

小数32

的精度与

浮点

的精度不一样。例如，让我们拿1 000 000 000（10亿美元）

使用

小数32

，它将在内存中表示为1 000 000×103，有效位为7位。实际上，10亿（100亿）的资金可能还有许多其他的代表 000×104，…所有这些都被称为这个数字的队列），但对于我们将要做的事情，它们将不那么精确

如果是

浮动

，则表示为15 625 000×26或更精确地表示为1.110111001101011001000×10（10011100-1111111）

因此，到下一个精确数字的最小步骤（即，通过将1添加到有效位的LSB）是对于

小数32

103=1000，但是对于

浮点

，26=64，因此在这种情况下

浮点

是×15.625更精确！但请注意，并非所有数字都是如此；比率将取决于两个指数，我在这里选择了一个具有重要差异的具体案例

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Decimal32

的精度降低是其扩展范围的代价。

我不知道您的表在说什么。为什么它有两列名为“Digits”和两列名为“E max”？当您需要正确的十进制值时，应该使用decimal32，因为float使用的是二进制，而二进制不能正确地将大多数浮点值存储在十进制中。但几乎没有现代体系结构支持十进制浮点。如果需要，十进制浮点在软件中实现。所以，如果你想要速度，你必须使用单或双precision@Gabe第一个是使用基数中的数字，第二个是十进制数字，OP的副本缺少一些部分。在1和1e7之间有194549376个二进制32号；这大约是小数点32的2.8倍，而且它们的间隔也更均匀（对数）。