Floating point 如何检测某个对象的大小是否因浮点精度不足而改变？
假设我有一个矩形，边由左、右、上、下指定。然后：Floating point 如何检测某个对象的大小是否因浮点精度不足而改变？,floating-point,precision,Floating Point,Precision,假设我有一个矩形，边由左、右、上、下指定。然后： myrect.left = 5.5 myrect.right = 21.32 xSizeBeforeTranslation = myrect.right - myrect.left translation = 50.0 myrect.left += translation myrect.right += translation xSizeAfterTranslation == xSizeBeforeTranslation // This
myrect.left = 5.5
myrect.right = 21.32
xSizeBeforeTranslation = myrect.right - myrect.left
translation = 50.0
myrect.left += translation
myrect.right += translation
xSizeAfterTranslation == xSizeBeforeTranslation // This is false, though under what circumstances I don't know
我可以设置一个很小的阈值，这样，如果之前的大小在之后大小的公差范围内，则可以将其视为相同的大小，但这意味着我的程序不会对非常小的更改做出反应，这一点总结起来可能很重要。欢迎来到浮点世界。你没有说你使用的是单精度还是双精度，所以我假设是双精度 粗略地说，你有三个选择
然后不要盲目地将公差应用于每种比较。下面的代码显示了如何精确比较浮点数的差异
#include <math.h>
/* Define a structure to hold a pair of numbers we use to represent a sum
exactly.
*/
typedef struct { double s, t; } SumPair;
/* If floating-point arithmetic with subnormals and round-to-nearest is used,
Fast2Sum produces the exact sum of a and b; it produces s and t such that
s+t (calculated with real-number arithmetic, not floating-point arithmetic)
equals a+b and s = RN(a+b) (the sum of a and b computed with floating-point
arithmetic using round-to-nearest).
Jean-Michel Muller et al, Handbook of Floating-Point Arithmetic (Birkhäuser
Boston, 2010), pages 125 to 129.
*/
static SumPair Fast2Sum(double a, double b)
{
// If needed, swap a and b to ensure a has larger or equal magnitude.
if (fabs(b) > fabs(a))
{
double t = a;
b = a;
a = t;
}
double s = a+b; // Find the representable value nearest the sum.
double z = s-a; // s-a is exact by Sterbenz' Lemma.
double t = b-z; // Find the difference between s and the exact sum.
return (SumPair) {s, t};
}
/* Return true if and only if the distance from l0 to r0 equals the distance
from l1 to r1, with real-number mathematics regardless of floating-point
errors.
*/
static _Bool DistancesAreEqual(double l0, double r0, double l1, double r1)
{
// Find the exact difference of r0 and l0.
SumPair d0 = Fast2Sum(r0, -l0);
// Find the exact difference of r1 and l1.
SumPair d1 = Fast2Sum(r1, -l1);
// Return true if and only if the two differences are equal.
return d0.s == d1.s && d0.t == d1.t;
}
#包括
/*定义一个结构来保存我们用来表示和的一对数字
确切地
*/
typedef结构{double s，t；}SumPair；
/*如果使用了低于正常值且四舍五入到最近值的浮点算法，
Fast2Sum产生a和b的精确和；它产生的s和t使得
s+t（使用实数算法计算，而不是浮点算法）
等于a+b和s=RN（a+b）（用浮点计算的a和b之和）
使用四舍五入到最近值的算术运算）。
Jean-Michel Muller等人，《浮点运算手册》（Birkhäuser）
波士顿，2010），第125至129页。
*/
静态SUM2SUM（双a、双b）
{
//如果需要，交换a和b以确保a具有更大或相等的幅值。
if（晶圆厂（b）>晶圆厂（a））
{
双t=a；
b=a；
a=t；
}
double s=a+b；//查找最接近总和的可表示值。
double z=s-a；//s-a由Sterbenz引理精确。
double t=b-z；//求s和精确和之间的差。
返回（SumPair）{s，t}；
}
/*当且仅当从l0到r0的距离等于距离时，返回true
从l1到r1，使用实数数学，不考虑浮点
错误。
*/
静态布尔距离相等（双l0、双r0、双l1、双r1）
{
//找出r0和l0的精确差。
SumPair d0=Fast2Sum（r0，-l0）；
//找出r1和l1的确切差异。
sumpaird d1=Fast2Sum（r1，-l1）；
//当且仅当两个差值相等时返回true。
返回d0.s==d1.s&&d0.t==d1.t；
}