Floating point IEEE 754中的四舍五入至最近值
在IEEE 754中，有一种将浮点值四舍五入的“四舍五入到最近”方法 但我不理解该定义中的一项： 如果两个最近的可表示值相等接近，则 选择其最低有效位零Floating point IEEE 754中的四舍五入至最近值,floating-point,ieee-754,Floating Point,Ieee 754,在IEEE 754中，有一种将浮点值四舍五入的“四舍五入到最近”方法 但我不理解该定义中的一项： 如果两个最近的可表示值相等接近，则 选择其最低有效位零 什么是“选择最低有效位零”使用舍入到偶数规则的最佳方法是将写入的双精度数字舍入到单精度，例如在C99或Java编程语言中 单精度有23个显式二进制数字，因此数字0x1.000000p0、0x1.000002p0、0x1.000004p0…是单精度数字，但介于两者之间的数字不是 当一个值正好位于两个连续的单精度浮点数l和u之间时，l和u的二进制展
什么是“选择最低有效位零”使用舍入到偶数规则的最佳方法是将写入的双精度数字舍入到单精度，例如在C99或Java编程语言中 单精度有23个显式二进制数字，因此数字0x1.000000p0、0x1.000002p0、0x1.000004p0…是单精度数字，但介于两者之间的数字不是 当一个值正好位于两个连续的单精度浮点数l和u之间时，l和u的二进制展开式在符号1.bbbbb*2exp中点后的23位不同。这是l和u连续的简单结果 双精度数字0x1.000001p0、0x1.000003p0、0x1.00005P0…正好位于两个单精度数字之间，需要根据“最低有效位零”规则进行舍入 C99程序示例：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int c, char *v[]) {
double d = 0x1.000001p0;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
printf("double-precision:%.6a\n"
"single-precision:%.6a\n\n",
d, (float) d);
d += 0x0.000002p0;
}
}
#包括
#包括
int main（int c，char*v[]{
双d=0x1.000001p0；
对于（int i=0；i<10；i++）{
printf（“双精度：%.6a\n”
“单精度：%.6a\n\n”，
d、 （d）；
d+=0x0.000002p0；
}
}
看来我理解了这个问题。 单精度和双精度数字可以通过以下方式表示为32和64位序列：
b bbbbbbbb bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b bbbbbbbbbbb bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
最低有效位舍入为偶数规则感谢大家的努力。
012345678#8#0100000000001 0010