Floating point 四舍五入IEEE 754浮点数

我知道IEEE754标准支持4种舍入模式，我只是想确保我真正理解每种模式。下面的例子正确吗

•向正无穷大舍入：这是否意味着我们向LSB添加一个，无论它是（0还是1）

假设我们有1.1010100000000…00向正无穷大取整意味着我们做+1，所以我们得到1.1010100000000…01，同样当我们有1.10101000000…01，我们需要向正无穷大取整，我们做+1，我们得到1.1010100000…10

•向负无穷大舍入：我们向LSB添加0意味着我们什么也不做（意味着它与截断模式相同），或者我们是否将LSB更改为0（如果1，我们将其更改为0，如果0，我们将其保持为0）

•截断模式：只需切断GRS位

•接近最接近的偶数：我从

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现在已经很清楚了。

您的问题表明您是从实际实现的角度来考虑的，但是更容易用更简单、更抽象的术语来考虑舍入策略，然后实现自然到位

除了几个细节，你基本上是对的

• 向+inf舍入表示如果结果不准确，则应选择两个候选值中最接近+inf的值。首先，在符号幅度中，后一种可能性仅意味着，如果结果为正，则在计算的有效位上增加一个。如果结果是否定的，那么“GRS位的斩波”是正确的，您建议对截断模式执行的操作。（思考两秒钟应该会让您相信，向+inf进位和截断在负结果上重合是正常的。）第二，如果结果是精确的（这意味着在您正在考虑的实现中GRS位都是零），则应按原样返回计算的位，即使结果是正的

• 类似地，向-inf取整与正结果的截断一致，并对应于向不精确的负结果的有效位添加一

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谢谢您的回复。请问“两位候选人”是什么意思？您指的是添加一位，而不是添加一位作为两位候选人？@Hasanhammud“两位候选人”，当结果不完全是可表示的浮点值时，请参考与数学结果最接近的两个可表示的浮点值。实际上，它们是“加一”和“不加一”对于有效位，请记住，在符号幅度中，向负结果的有效位加一会使结果更低（离零更远）。好的，最后一个例子，我想我理解了。因此，用1.1010101（010）表示负数的幅度如果括号中的数字是GRS，那么我的正无穷大舍入值就是1.1010101。如果舍入值是负无穷大，我在LSB中加1，使其更倾向于负无穷大。对吗？@PascalCuoq