Floating point 转换为IEEE 754单精度浮点格式帮助

数字0.1011*2-101如何用这种格式表示

我假设指数为-101，分数为1011

因此，数字将是：

The sign : 1 (since is is -101).
The exponent : 101 in binary, which is: 

    101/2= 50 R1
    50/2 = 25 R0
    25/2 = 12 R1
    12/2 = 6  R0
    6/2 = 3   R0
    3/2 = 1   R1
    1/2 = 0   R1
    101 = 1100101

The fraction : 1011-0000-0000-0000-0000-0000 


So the full number is :

    1 1100101 1011-0000-0000-0000-0000-0000 

接近

有效位字段以

1.xxx…

的形式规范化（只要指数范围允许），因此有效位为

1.011

，指数为

-102

符号字段是数字的符号，而不是指数的符号，因此符号为零。通过添加偏差

127

，对指数进行编码；所以，实际上被编码的有偏指数是

-102 + 127 = 25
           = b00011001

最后一个细节是，由于已知有效位字段的前导位为1，因此编码浮点中省略了它，从而允许增加一位精度。因此，编码的数字是：

0 00011001 01100000000000000000000
s exponent       significand

---

或者，在十六进制中，

0x0cb00000

在这种情况下，指数不会改为-100而不是-102吗？@Johnny Riley:不会；考虑<代码> 0.1×2 ^ 0 < /代码>——与<代码> 1＊2 ^ -1 < /代码>相同。类似地，

0.1011*2^-101

等于

1.011*2^-102

。