Function 计算函数第n次重复应用的Scheme程序？

有人熟悉这个吗

编写一个将数据作为输入的过程 计算f和a的过程 正整数n并返回 计算第n个数的过程 重复应用f。这个 程序应能被用作 如下:

((repeated square 2) 5)
625

我知道我为函数组合创建的以下代码将有助于使解决方案更简单，但我不确定接下来该怎么做：

(define (compose f g) (lambda (x) (f (g x))))

---

嗯，你可能想要这样的东西，对吧

((repeated square 3) 5)
-> (square ((repeated square 2) 5))
-> (square (square ((repeated square 1) 5)))
-> (square (square (square ((repeated square 0) 5))))
-> (square (square (square (identity 5))))

（我不知道Scheme中是否预定义了

identity

。如果没有，则很容易编写。）

---

现在，这是不可直接复制的，因为您不能用任意内容将代码神奇地封装在对

repeated

的调用之外。但是，当使用

compose

重写时，这些缩减步骤是什么样子的？你能在生成的步骤列表中找出一个模式并复制它吗？

嗯，你可能想要这样的东西，对吗

((repeated square 3) 5)
-> (square ((repeated square 2) 5))
-> (square (square ((repeated square 1) 5)))
-> (square (square (square ((repeated square 0) 5))))
-> (square (square (square (identity 5))))

(define (repeated f n)
  (if (zero? n)
    identity
    (lambda (x) ((repeated f (- n 1)) (f x)))))

（我不知道Scheme中是否预定义了

identity

。如果没有，则很容易编写。）

现在，这是不可直接复制的，因为您不能用任意内容将代码神奇地封装在对

repeated

的调用之外。但是，当使用

compose

重写时，这些缩减步骤是什么样子的？你能在产生的步骤列表中找出一个模式并重现它吗

(define (repeated f n)
  (if (zero? n)
    identity
    (lambda (x) ((repeated f (- n 1)) (f x)))))

或者，如果您坚持使用“撰写”：

或者，如果您坚持使用“撰写”：