Function 在这种情况下，如何估计y的上界？

在这种情况下，如何估计y的上界

给定 1.具有5个参数（y=f（…）的函数y=f（x_1，x_2，x_3，x_4，x_5）可以是任何函数）。 2.对于每个x_i，都有k_i可能的值

我想估计y的上界，但我不想尝试所有的输入组合，它的大小是k_1*k_2*k_3*k_4*k_5

---

任何想法或方向？

如果不将

f（…）

限定到特定类型的函数，就不可能有实际的上限。假设对于某个常数

C

，y=f（x1，x2，x3，…）=C。因此，无法根据输入对

f（…）

进行任何绑定

x1，x2，…

，因为

C

与它们中的任何一个都没有连接

---

或者，假设

f（x1，x2，…）=x1^（x2^（…）

并与

f（x1，x2，…）=x1+x2+…

进行比较，这两个函数都可以设置一个界，尽管第一个函数上的界可能非常大（绝对值）。

这个问题似乎与数学无关，在math.stackexchange.com上哪个更合适。我将把问题转移到那里。谢谢如果$f（…）$是任何函数，那么除了全部检查之外没有其他方法（除了一个点是10000之外，它可能是全部0）。是的，我同意你的看法。如果我们可以对f做一些假设，会发生什么。（除了假设f严格地增加或减少）我们可以做什么假设？我们是否假设函数是

n

变量中的多项式？我们是否假设函数是

n

变量的线性组合？如果假设后者，我们可以对线性因素做出哪些假设？这些因素将导致与上述常数

C

问题相同的边界问题。如果我们假设函数是n个变量中的多项式，会发生什么情况？那么我们必须考虑与我的第一个示例中的常数

C

具有相同问题的指数和系数。唯一的方法是在有界方法是声称函数定义中只存在函数和数学运算符的输入。即使如此，如果涉及除法，也可以得到一个无界函数，如

f（x1，x2，x3）=x1/（x2-x3）

。