Function 函数是一种变量吗？

我过去认为变量是数据，函数是数据映射，它们在一般意义上是不同的。然而，当阅读一些语言标准（即Haskell）时，我发现该标准似乎将它们组合在一起（参见2.4和10.5，以及）

因此，我有几个关于变量和函数的问题（除了问题标题）：

它们的语言特定意义（例如在Haskell中）是否也与它们的一般意义一致？
（即前者是后者的一个子集。）或者一个意思有另一个意思的补语集？
（我所说的“广义”是指数学。）

“变量”的定义是什么？
“拥有一个类型”是否定义了一件事“成为一个变量”

我认为“功能”的概念有以下（结构化）方面。
它的一个子方面确实有一个类型，那么，它是否使“函数”成为变量？
功能（具有以下方面：）

• 函数说明符/标识符：指定要引用的函数
• 功能/映射：指定函数的功能，即它将哪些数据映射到哪些数据。（有以下方面：）
  • 映射类型：例如，在Haskell中，函数的类型可能为（a->b）

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编辑：

总结

在阅读了所有的答案（它们真的很棒）之后，我意识到我的怀疑是因为“操作符”和“函数”之间的混淆：我错误地把这两个东西混淆了。 正确的理解应该是：“运算符”只是一个表示“函数”的符号

请允许我借用E-Lisp简介中的解释，我觉得这非常有用：

我们可以在前面讨论的基础上阐明Lisp的另一个特性 迄今为止，一个重要的特征是：象+这样的符号本身并不是指令集 供计算机执行。相反，使用符号，可能是暂时的， 作为定位定义或指令集的一种方式。我们看到的是这个名字 通过它可以找到说明。人名也是这样。 我可以被称为“鲍勃”；然而，我不是字母‘B’、‘o’、‘B’，而是am或was， 意识与一种特定的生命形式相联系的意识。名字是 不是我，但它可以用来指代我

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如果函数的思想是返回一个变量，那么可以假定它是调用者的变量。但我怀疑规范是否会将函数视为变量的子集，因为这并没有捕获函数的全部本质

不，函数不是变量。函数是一个值（在Haskell、Python、JavaScript、Clojure和许多其他语言中，但不是在所有语言中）。变量（或符号、标识符）可以引用或绑定到值。因此，变量/符号/标识符可以引用函数

你的子问题：

嗯，是的。例如，数学中有高阶逻辑。数学中也有常用的高阶函数，如导数、积分和求和

IMHO，变量的定义并不是“有一个类型”——值也有类型，尽管可能有不同的意义——而是它们表示（代表、引用、指向）其他东西的能力

“什么是变量？”可能应该作为一个单独的问题来问，因为根据我的理解，精确的答案出人意料地复杂，并且植根于数学史

不，函数有类型并不意味着它们是变量

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仔细阅读你的问题，我认为这里有两个独立的问题：1）什么是某物？2）不同事物之间的相似性。所以，虽然您已经确定了变量和函数之间的相似性，但这并不意味着函数“是”变量，反之亦然。我将尝试用一个Java示例来说明这一点（请记住！）：假设您有一个Java程序，它有两个类，

Variable

和

Function

，您想知道如何在它们之间创建继承关系。我的答案是，我不认为有一个函数——两个函数都不继承另一个——但您不需要一个，因为您可以创建捕获您感兴趣的方面的接口，然后为这两个类实现这些接口

\ x -> E

还有一些变化。如果表达式

E

具有类型

b

，并且

E

中对

x

的所有引用都具有类型

a

，则整个表达式的类型为

a->b

相反，类似于

take

或

（.）

的内容是一个变量。事实证明，在每种情况下，该变量的类型都是

a->b

，因此该变量表示一个函数

由于Haskell是纯函数，我们保证用它所表示的值替换变量不会改变程序的含义

（我暂时不考虑语法形式和值之间的区别，你可以在很长一段时间内不费吹灰之力地模糊这种区别。）

这种自由替换参考值的概念是数学中变量的典型含义，尽管不是反映它的最核心方式

通常，一个变量是一个未知的变量，它可能受到许多因素的约束。例如，它可以参与一个方程组，并被约束为该方程组的解

a = (True, a)  -- invalid Haskell, but a valid concept! What is "a" here?

Haskell变量不能如此直接地定义：变量可以参与的递归方程类型有限制，这些限制由Haskell的类型判断给出

但尽管我试图区分“典型”数学变量和Haskell变量，但