Function 在wolfram mathematica中求两个函数的面积

我在绘制两条曲线f（X）=-（X-2）^2+4和g（X）=X/X+1之间的区域时遇到问题，这表示该区域位于第一象限。 然后计算面积，这是我在wolfram mathematica中的代码

f[x_] = -(x - 2)^2 + 4;
g[x_] = x/x + 1;
Plot[f[x] - g[x], {x, , }]
Integrate[f[x]-g[x],{x,,}]

.谢谢

首先我键入：

 -(x - 2)^2 + 4 = x/(x+1)

找出他们在哪里见面

然后：

我首先键入：

 -(x - 2)^2 + 4 = x/(x+1)

找出他们在哪里见面

然后：

{x->0.585786}，{x->3.41421}

{0.585786，3.41421}

3.77124

{x->0.585786}，{x->3.41421}

{0.585786，3.41421}

3.77124

---

g[x_]：=x/x+1

函数看起来很奇怪。 给定优先规则，x/x将简化为1，因此x/x+1将具有常量值2（即1+1）

你是说

g[x_] := x/(x+1)

相反

要显示两条曲线之间的曲面，可以使用“打印”功能的“填充”选项：

Plot[{f[x], g[x]}, {x, -1, 5}, Filling -> {1 -> {2}}]

使用上面修改的

g[x\ux]

函数

---

这个函数看起来很奇怪。 给定优先规则，x/x将简化为1，因此x/x+1将具有常量值2（即1+1）

你是说

g[x_] := x/(x+1)

相反

要显示两条曲线之间的曲面，可以使用“打印”功能的“填充”选项：

Plot[{f[x], g[x]}, {x, -1, 5}, Filling -> {1 -> {2}}]

使用上面修改的

g[x\ux]

函数

在：

 Clear[f, g, k]
 f[x_] := -(x - 2)^2 + 4
 g[x_] := x/x + 1
 k[x_] := f[x] - g[x]
 roots = x /. Solve[f[x] == g[x], {x}];
 RegionMeasure[{x, k[x]}, {{x, First[roots], Last[roots]}}]

输出：

在：

输出：

---

第一象限应该是什么？@TijanaLazarova我还原了你上次的编辑。请不要“抹掉”人们花时间回答的问题（尽管显然不是你喜欢的），第一象限应该是什么？@TijanaLazarova我还原了你上次的编辑。请不要“抹掉”一个人们花时间回答的问题（尽管显然不是你喜欢的）简单地解决这个方程。我需要知道它是什么样子，x应该是什么。如果x是从0到无穷大，那么面积将是无约束的，这就是我寻找它的原因。“请单击答案左侧对您帮助最大的复选框来结束您的问题。”只需求解此方程。我需要知道它是什么样子，x应该是什么。如果x是从0到无穷大，那么该区域将是未绑定的，这就是我查找它的原因。“请单击答案左侧对您帮助最大的复选框来结束您的问题。”

Plot[{f[x], g[x]}, {x, -1, 5}, Filling -> {1 -> {2}}]

 Clear[f, g, k]
 f[x_] := -(x - 2)^2 + 4
 g[x_] := x/x + 1
 k[x_] := f[x] - g[x]
 roots = x /. Solve[f[x] == g[x], {x}];
 RegionMeasure[{x, k[x]}, {{x, First[roots], Last[roots]}}]

 1/2 (6 Sqrt[2] + ArcSinh[2 Sqrt[2]])