Function 使用嵌套函数查找数的乘积

我需要做一个函数，给定自然数n，计算乘积 n以下的数字中不能被 2或3我对如何使用嵌套函数来解决这个问题感到困惑（对sml来说也是新的）

fun countdown(x : int) =
    if x=0
    then []
    else x :: countdown(x-1)

fun check(countdown : int list) =
    if null countdown
    then 0
    else

---

问题本身（某个类中练习的一部分？）并不清楚我们应该如何使用嵌套函数，因为有一些方法可以编写不嵌套的函数，例如

fun p1 n =
    if n = 1 then 1 else
    let val m = n - 1
    in (if m mod 2 = 0 orelse m mod 3 = 0 then 1 else m) * p1 m
    end

还有很多方法可以用嵌套函数编写它，比如

fun p2 n =
    if n = 1 then 1 else
    let val m = n - 1
        fun check m = (m mod 2 = 0 orelse m mod 3 = 0)
    in (if check m then 1 else m) * p2 m
    end

或

---

或者像@coder前面的回答一样，只举几个例子。其中，

p3

有些特殊，因为内部函数

loop

有一个“自由变量”

n

，它指的是外部

p3
的一个参数，问题本身并不清楚（某类练习的一部分？）我们应该如何使用嵌套函数，因为有一些方法可以在不嵌套的情况下编写函数，例如

fun p1 n =
    if n = 1 then 1 else
    let val m = n - 1
    in (if m mod 2 = 0 orelse m mod 3 = 0 then 1 else m) * p1 m
    end

还有很多方法可以用嵌套函数编写它，比如

fun p2 n =
    if n = 1 then 1 else
    let val m = n - 1
        fun check m = (m mod 2 = 0 orelse m mod 3 = 0)
    in (if check m then 1 else m) * p2 m
    end

或

或者像@coder前面的回答一样，只举几个例子。其中，
p3
有点特殊，因为内部函数
循环
有一个“自由变量”
n
，它是指使用标准库的外部
p3
的一个参数，该函数产生数字[1；n-1]

删除可被2或3整除的数字的函数

val filter23 = List.filter (fn i => i mod 2 <> 0 andalso i mod 3 <> 0)

把它们粘在一起

val f = product o filter23 o below

这将生成一个列表，过滤并折叠它。这会浪费更多的内存。做@FPstudent和@coder所做的事情，生成数字，并立即将其作为最终产品的一部分，或者如果它们可以被2或3整除，则将其丢弃，这样会更有效。除此之外，你还可以做两件事

使函数尾部递归，因此它使用更少的堆栈空间

将迭代/折叠概括为通用模式

比如说,

fun folditer f e i j =
    if i < j
    then folditer f (f (i, e)) (i+1) j
    else e

fun accept i = i mod 2 <> 0 andalso i mod 3 <> 0
val f = folditer (fn (i, acc) => if accept i then i*acc else acc) 1 1

fun folditer f e i j=
如果我如果接受i，则i*acc否则acc）1

这类似于。
使用标准库，这是一个生成数字[1；n-1]的函数

删除可被2或3整除的数字的函数

val filter23 = List.filter (fn i => i mod 2 <> 0 andalso i mod 3 <> 0)

把它们粘在一起

val f = product o filter23 o below

这将生成一个列表，过滤并折叠它。这会浪费更多的内存。做@FPstudent和@coder所做的事情，生成数字，并立即将其作为最终产品的一部分，或者如果它们可以被2或3整除，则将其丢弃，这样会更有效。除此之外，你还可以做两件事

使函数尾部递归，因此它使用更少的堆栈空间

将迭代/折叠概括为通用模式

比如说,

fun folditer f e i j =
    if i < j
    then folditer f (f (i, e)) (i+1) j
    else e

fun accept i = i mod 2 <> 0 andalso i mod 3 <> 0
val f = folditer (fn (i, acc) => if accept i then i*acc else acc) 1 1

fun folditer f e i j=
如果我如果接受i，则i*acc否则acc）1

这类似于