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Function 函数类的复杂性

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Function 函数类的复杂性,function,math,complexity-theory,notation,Function,Math,Complexity Theory,Notation,如果f（n）和g（n）是自然数上的函数，这些语句意味着什么 g（n）在Θ（f（n））中 及 算法属于复杂度类Θ（f（n）） g（n）用a.f（n）和b.f（n）括起来（其中a如果g（n）在f（n）中）则存在实常数a和b大于零，且整数常数n0大于零，因此对于所有n>n0，a*f（n）有关大Θ符号的正式定义，请参见。 您可以找到更具描述性的解释 对于一个算法，n是输入数据的大小（例如列表/数组中的元素数/…），您将得到增加n的算法“成本”的估计值。 成本通常是指基本运算（算术运算、比较、条件）的数量

如果
f（n）
和
g（n）
是自然数上的函数，这些语句意味着什么

  • g（n）
    在
    Θ（f（n））
    中
    • 及

  • 算法属于复杂度类
    Θ（f（n））
  • g（n）
    用
    a.f（n）
    和
    b.f（n）
    括起来（其中
    a如果
    g（n）
    在
    f（n）中）
    则存在实常数
    a
    和
    b
    大于零，且整数常数
    n0
    大于零，因此对于所有
    n>n0
    ，
    a*f（n）有关大Θ符号的正式定义，请参见。
您可以找到更具描述性的解释
    
对于一个算法，
    n
    是输入数据的大小（例如列表/数组中的元素数/…），您将得到增加
    n
    的算法“成本”的估计值。
成本通常是指基本运算（算术运算、比较、条件）的数量
    
“算法”的简单示例：访问大小为
    n
    的容器中的任意元素：
    

      

    • 对于一个数组，您可以直接访问每个元素。所以成本是恒定的，在您的表示法中意味着
      f（n）=1
      • 

    • 对于一个链表，您必须从一开始就遍历列表。因此，平均而言，您必须通过列表的一半：
      f（n）=n/2
      （或者等效地
      f（n）=n
      ）
      • 

    看一看这个问题：我投票将这个问题作为离题来结束，因为它不是关于实际编程的，而是在提问者添加了更多自己的工作并解释了他所处的困境之后，就应该继续提问。