Function 钟形曲线的缓和函数？

通过在0和1之间移动X，可以轻松创建各种动画行为，因为生成的Y移动从0开始，到1结束

我想知道是否有这样一组钟形曲线函数？给定0和1之间的X，这些函数将返回0和1之间的Y，从0开始，到0结束

---

我还没有见过这样的集合，但在我开始拟合抛物线之前，我想我应该先检查一下这里。

在[0，1]上有很多常见的钟形函数f；我假设你想让它们满足f（0）=f（1）=f'（0）=f'（1）=0和f（1/2）=1。示例：

• 对于任何参数α=β>1，任何对称密度函数都是钟形的，并且在端点处具有零导数。也就是说，

  f（x）=4^α*x^（α-1）*（1-x）^（α-1）

  ，其中

  4^α

  是一个常数，用于将其缩放到1：

• 拾取正弦函数的一段，从相邻波谷开始和结束，并根据需要进行平移/缩放。例如：

  f（x）=（sin（2*π*（x-1/4））+1）/2

  ：

---

Hm，与其他函数不同，高斯函数永远不会达到0，除非它垂直位移，因此如果存在这样的缓和函数，则将垂直位移（或至少尾部的某种截止阈值）作为参数。