Geometry 用外心和三角形的两点找到第三点

如何使用JAVA计算等腰三角形的第三点，给定其两点和外心。这个问题有两个解，如果我从A点和B点得到最短的一个就足够了。

如果AB是等腰三角形（AC=BC）的底，那么解就相当简单

给定点

A、B、CC

（环中心）

外圆半径为

 R = Length(CC-A) = Sqrt((CC.X - A.X)^2 + (CC.Y - A.Y)^2)

编辑：更改方向向量计算以避免歧义：

AB中点

 M = ((A.X + B.X)/2, (A.Y + B.Y)/2)

从CC到垂直C的方向向量

D = (CC.X - M.X, CC.Y - M.Y)

归一化（单位）方向向量

uD = (D.X / Length(D), D.Y / Length(D))

垂直坐标

C = (CC.X + R * uD.X, CC.Y + R * uD.Y)

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如果外心是指三角形垂直平分线的交点，那么它也是三角形外接圆（通过三角形所有三个顶点的圆）的中心，我看不出你怎么只能找到两个解：该圆上的每个点都可以是第三个点！因为三角形的第三点位于连接两点中点和圆心的线上，所以只能得到两个解。这条线与圆相交两次，所以你只考虑三角形。好吧，但既然这不是问题的答案，就应该在问题中具体说明。是的，你是对的。我现在将添加它。您是否在涉及的数学方面有困难（看看那些关于和的问答，如果是这样的话）或者在Java实现方面有困难（请展示您迄今为止做了什么）？您好，感谢您提供的解决方案。但是，C应该有两个解。我可以通过CC.X-R*uD.X，CC.Y-R*uD.Y获得另一个坐标吗？在描述的条件下，只有一个解。