Haskell 是否可以通过修改这个简单的缩减器来展示不同的评估策略？

我是那种喜欢通过看代码而不是阅读冗长解释来学习的人。这可能是我不喜欢长篇学术论文的原因之一。代码是明确的，紧凑的，无噪音的，如果你没有得到一些东西，你可以用它玩-不需要问作者

这是Lambda演算的完整定义：

-- A Lambda Calculus term is a function, an application or a variable.
data Term = Lam Term | App Term Term | Var Int deriving (Show,Eq,Ord)

-- Reduces lambda term to its normal form.
reduce :: Term -> Term
reduce (Var index)      = Var index
reduce (Lam body)       = Lam (reduce body)
reduce (App left right) = case reduce left of
    Lam body  -> reduce (substitute (reduce right) body)
    otherwise -> App (reduce left) (reduce right)

-- Replaces bound variables of `target` by `term` and adjusts bruijn indices.
-- Don't mind those variables, they just keep track of the bruijn indices.
substitute :: Term -> Term -> Term
substitute term target = go term True 0 (-1) target where
    go t s d w (App a b)             = App (go t s d w a) (go t s d w b)
    go t s d w (Lam a)               = Lam (go t s (d+1) w a) 
    go t s d w (Var a) | s && a == d = go (Var 0) False (-1) d t 
    go t s d w (Var a) | otherwise   = Var (a + (if a > d then w else 0))

-- If the evaluator is correct, this test should print the church number #4.
main = do
    let two = (Lam (Lam (App (Var 1) (App (Var 1) (Var 0)))))
    print $ reduce (App two two)

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在我看来，上面的“reduce”函数更多地说明了Lambda演算，而不是一页页的解释，我希望我开始学习时能看看它。您还可以看到，它实现了一个非常严格的评估策略，甚至可以在抽象中使用。本着这种精神，如何修改该代码以说明LC可以拥有的许多不同的评估策略（按名称调用、延迟评估、按值调用、按共享调用、部分评估等）？按名称调用只需要一些更改：

不评估lambda抽象的主体：

reduce（Lam-body）=（Lam-body）

不评估应用程序的参数。相反，我们应该将其替换为：

reduce (App left right) = case reduce left of
    Lam body -> reduce (substitute right body)

按需调用（也称为惰性求值）似乎更难（或者可能不可能）以完全声明的方式实现，因为我们需要记忆表达式的值。我看不出有什么办法可以通过微小的改变来实现这一目标

共享调用不适用于简单的lambda演算，因为这里没有对象和赋值

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我们也可以使用完整的beta缩减，但是我们需要选择一些确定的评估顺序（我们不能选择一个“任意”的redex并使用我们现在的代码进行缩减）。这种选择将产生某种评估策略（可能是上述策略之一）

这个话题相当广泛。我会写一些想法

建议的

reduce

执行并行重写。也就是说，它将

App t1 t2

映射到

App t1't2'

（前提是

t1'

不是抽象）。有些策略，如CBV和CBN，更具有顺序性，因为它们只有一个redex

为了描述它们，我将修改

reduce

，以便它返回是否实际进行了缩减，或者该术语是否为标准形式。这可以通过返回一个

可能的术语

，其中

无

表示正常形式

这样，CBN将是

reduce :: Term -> Maybe Term
reduce (Var index)            = Nothing   -- Vars are NF
reduce (Lam body)             = Nothing   -- no reduction under Lam
reduce (App (Lam body) right) = Just $ substitute right body
reduce (App left right) = 
      (flip App right <$> reduce left) <|>  -- try reducing left
      (App left       <$> reduce right)     -- o.w., try reducing right

reduce:：Term->Maybe Term
reduce（Var索引）=Nothing--Var是NF
减少（林体）=无——林下无减少
减少（应用程序（林体）右侧）=仅$替换右侧体
减少（应用程序左/右）=
（翻转应用程序右减左）--尝试左减
（应用程序左减右）--o.w.，尝试右减

而CBV将是

reduce :: Term -> Maybe Term
reduce (Var index)            = Nothing
reduce (Lam body)             = Nothing   -- no reduction under Lam
reduce (App (Lam body) right) 
     | reduce right == Nothing            -- right must be a NF
     = Just $ substitute right body
reduce (App left right) = 
      (flip App right <$> reduce left) <|>
      (App left       <$> reduce right)

reduce:：Term->Maybe Term
减少（Var指数）=无
减少（林体）=无——林下无减少
减少（应用程序（林体）右侧）
|reduce right==Nothing--right必须是NF
=仅需$替换右体
减少（应用程序左/右）=
（翻转应用程序右减左）
（应用程序左减右）

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如果我没记错的话，懒散的评估（共享）不能用术语来表达。它需要图表来表示子项正在被共享。

这是一个非常有趣的主题，尽管根据StackOverflow指南，我怀疑这个问题是否与主题有关。@leftaroundabout实际上，我也有一些疑问。然而，我认为这可以被看作是一个编程问题，因为底部的问题是关于如何调整代码以适应多种策略（可能以优雅的方式）。这不仅仅是关于lambda演算。