Image processing 二值灰度图像的矢量化

我有黑白二值灰度位图图像，其中包含直线、曲线和一些简单形状、椭圆和多边形，我的目标是将这些元素描述为公式

其中一个选择是在图像上应用矢量化，但我不是这方面的专家，所以我需要你的帮助来建议我能做什么。是否有任何工具或库能够提供描述这些对象的公式

---

谢谢你

如果你有很好的不间断的形状，你可以用类似的东西来追踪它们的轮廓。但是，如果您没有正确描述的输入非常嘈杂且粗略，则该方法应依赖于Hough变换，见下文。同样，在拟合曲线时，很大程度上取决于噪声水平和异常值的存在，例如，不是形状的背景元素或只是近似的不准确形状，比如说一个合适的椭圆。除非是家庭作业，否则很难想象在一个典型的任务中有合适的干净线条和合适的形状

和是openCV库中使用最广泛的函数。请注意，拟合椭圆非常重要，因为它们有5个参数，直线有2个，圆有3个，并且Hough空间增长过大。矩形可以用霍夫线或特殊的矩形霍夫线找到。其他形状可以使用广义非参数Hough检测

拟合曲线应使用RANSAC去除异常值，并使用点距离的几何最小二乘法拟合以最小化像素噪声。后一个过程通常涉及非线性优化，应通过更简单的代数拟合进行初始化。幸运的是，对于简单的几何图元，拟合函数已经编写好，请参见

---

底线是，考虑到你的形状有点嘈杂，你的任务非常琐碎，以至于你可能没有意识到，因此应该分为几个子项目，如查找形状、拟合曲线等。

如果你有很好的不间断形状，你可以使用类似的工具跟踪它们的轮廓。但是，如果您没有正确描述的输入非常嘈杂且粗略，则该方法应依赖于Hough变换，见下文。同样，在拟合曲线时，很大程度上取决于噪声水平和异常值的存在，例如，不是形状的背景元素或只是近似的不准确形状，比如说一个合适的椭圆。除非是家庭作业，否则很难想象在一个典型的任务中有合适的干净线条和合适的形状

和是openCV库中使用最广泛的函数。请注意，拟合椭圆非常重要，因为它们有5个参数，直线有2个，圆有3个，并且Hough空间增长过大。矩形可以用霍夫线或特殊的矩形霍夫线找到。其他形状可以使用广义非参数Hough检测

拟合曲线应使用RANSAC去除异常值，并使用点距离的几何最小二乘法拟合以最小化像素噪声。后一个过程通常涉及非线性优化，应通过更简单的代数拟合进行初始化。幸运的是，对于简单的几何图元，拟合函数已经编写好，请参见

---

底线是，考虑到您的形状有点嘈杂，您的任务非常繁琐，您可能没有意识到这一点，因此应该分为几个子项目，如查找形状、拟合曲线等。

也许您需要的是立方贝塞尔：

这是我做过的一个项目，1我用来去除噪音，2我用三次贝塞尔曲线表示曲线，通过使用：

这是原图：

矢量化图像：

因为它已经转换成数学公式，所以可以无限放大

很抱歉，我不能分享代码，因为它是相当巨大的，但我希望你得到的想法

如果需要跟踪库，可以使用以下方法：

---

另外，如果您只想去除噪声，可以尝试CSS:

也许立方贝塞尔就是您所需要的：

这是我做过的一个项目，1我用来去除噪音，2我用三次贝塞尔曲线表示曲线，通过使用：

这是原图：

矢量化图像：

因为它已经转换成数学公式，所以可以无限放大

很抱歉，我不能分享代码，因为它是相当巨大的，但我希望你得到的想法

如果需要跟踪库，可以使用以下方法：

---

另外，如果你只想去除噪音，你可以试试CSS:

谢谢@Vlad，我的图像非常干净，因为我正在追踪孩子们画的线，我正在生成这些图像，所以没有背景。只有白色背景上的黑线。是的，你完全正确，我现在正试图把我的问题分成几个子问题。但是这种任务应该已经在矢量化软件中解决了吗？在矢量化图像的文件中，有一些线条和形状公式，一个

---

我是对的还是完全错了？过去有矢量化的显示器，光束可以代替光栅来绘制形状。有一些函数可以绘制基本体。但这就是所谓的“直接工程”：公式->绘制形状。您正在尝试解决一个逆向工程：多个形状->多个公式，这是一个更难的问题。这里没有独特的配方或图库。谢谢@Vlad，我的图片非常干净，因为我正在追踪孩子们画的线条，我正在生成这些图片，所以没有背景。只有白色背景上的黑线。是的，你完全正确，我现在正试图把我的问题分成几个子问题。但是这种任务应该已经在矢量化软件中解决了吗？在矢量化图像的文件中，有些地方有线条和形状公式，我是对的还是完全错了？以前有矢量化的显示，光束在那里而不是光栅来绘制形状。有一些函数可以绘制基本体。但这就是所谓的“直接工程”：公式->绘制形状。您正在尝试解决一个逆向工程：多个形状->多个公式，这是一个更难的问题。没有独特的食谱或图书馆。我真的不明白你的目标是什么。你的意思是你需要识别给定线条的简单形状吗？例如，用户绘制不完美的噪声六边形，而不知何故，您希望将其细化为近似六边形。。。用户将绘制一条曲线，我想自动找到一个公式来描述这条曲线。我真的不明白你的目标是什么。你的意思是你需要识别给定线条的简单形状吗？例如，用户绘制不完美的噪声六边形，而不知何故，您希望将其细化为近似六边形。。。用户将绘制一条曲线，我想自动找到描述该曲线的公式。太棒了@azer89非常感谢！我的目标实际上是了解这些公式并获得它们。再次感谢你的建议和指导。实际上我还是很困惑，你说的公式是什么意思？你能通过绘制图像图表来阐述你的问题吗？太好了@azer89非常感谢！我的目标实际上是了解这些公式并获得它们。再次感谢你的建议和指导。实际上我还是很困惑，你说的公式是什么意思？你能通过画图像图表来阐述你的问题吗？