Input 大O表示法-输入大小

我正在读一篇关于topcoder的博客abt big O notation。

我遇到了下面的一段

关于输入大小的正式注释

我们开始谈论的“输入大小”到底是什么？在 形式定义这是以某种形式编写的输入的大小 固定有限字母表（至少有2个“字母”）。为了我们的需要，我们 可以考虑这个字母是数字0…255。然后是“输入” “大小”正好是输入文件的大小（以字节为单位）

有人能解释一下这句话是怎么说的吗

它是以某种形式写入的输入的大小 固定有限字母表（至少有2个“字母”）。为了我们的需要，我们 可以考虑这个字母是数字0…255。< /P>

---

该声明是关于使用符号表示信息的基本方法。您使用的符号越多（字母表越大），可以用更少的字符表示的信息就越多，尽管您可以用两个“字母”表示所有信息，即每个字符一位信息。使用数字0..255相当于使用8位，即一个字节（2^8=256）

---

在计算机编程中，通常使用字节，但在理论计算机科学中使用字节，因为它们具有相同的功能（您只需要更多字节），并且它使证明更易于编写。

此语句的意思如下。您必须表示输入以通过算法进行处理，即您必须“写下来”。你可以用字母（=符号）写下输入。符号的数量必须是有限的（否则您或算法无法理解），即它们来自固定的有限字母表（=一组可能的符号）。输入的大小是你用来写输入的字母数

---

在文中提到的示例中，字母表包含0到255之间的数字。这意味着每个字母都可以用ASCII字符书写。因此，您可以用ASCII字符写下您的输入。每个ASCII字符可以存储在一个字节中，即输入的大小（=ASCII字符数）是字节数。

让我通过示例进行解释

让我们来看一个分解（sub）问题：给定一个数

n

（非素数），找到它的任何一个不同于

1

和

n

的因子。显然，我们最多需要检查

sqrt（n）

数字才能找到一个。因此，这似乎是一个次多项式问题。那么，为什么它被认为是一个难题呢？这是因为我们通常只需要

log（n）

数字来写

n

，我们自然希望解决“易于写”的问题。但是，尽管与

n

相比，

sqrt（n）

似乎有点小，但与

log（n）

相比，这对我们来说太多了

这就是为什么在讨论问题的复杂性之前，我们需要先说一句“输入字母表”的原因