Ios 计算加速度曲线

我需要计算视图从a点移动到B点时的位置。将有一个线性变化的输入值，根据该输入值，我需要计算视图的位置。到最后，输入值和我的视图的移动量将完全相同。视图仅沿一个轴移动

棘手的部分是，我想放松动画的输入和输出，因此在运动的开始和结束时，它的移动速度比输入值慢，而在中间，它需要移动速度比输入值快，以弥补从缓慢的开始和结束时损失的移动距离

所以基本上我要写的公式会有一个速度曲线，看起来像这样

所以我的签名看起来像这样：

func smoothedPosition(position: CGFloat, minPosition: CGFloat, maxPosition: CGFloat) -> CGFloat {

随着时间的推移，结果需要平衡，所以应该是

在哪里 平滑位置（位置：100，最小位置：100，最大位置：200） 期望100

在哪里 平滑位置（位置：101，最小位置：100，最大位置：200）） 期望在100到101之间

在哪里 平滑位置（位置：150，最小位置：100，最大位置：200）） 期望150

其中平滑位置（位置：199，最小位置：100，最大位置：200）） 期望在199到200之间

在哪里 平滑位置（位置：200，最小位置：100，最大位置：200）） 预计200

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我确信有某种方程式可以精确地做到这一点，但数学从来都不是我的强项。有人能给我指出正确的方向吗。

你可能想做的是从距离向内到距离向外使用负余弦函数。缩放输入距离，使其从0到180度。然后函数将类似于（C++）

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此函数返回一个从0到1的数字。这是相对于输出距离的倍数的比例因子。

这是加速度图还是速度图？想想看，这是速度。如果从速度的角度考虑，你可能会有点困惑。速度是距离的时间导数，虽然可以写一个这样的函数，比如速度项，但如果我正确理解这个问题的话，你真正需要的是一个距离函数。

double f(double inDist)
{
    return 1 - cos(inDist) / 2;
}