Isabelle 确定记录类型属于给定类

我制作了一个名为

图形
的记录类型，并定义了一个合适的“is a subgraph of”关系。我想说明的是，这组图与子图关系构成了一个顺序，即是
ord
类的一个实例。但我不能让它工作。以下是我的最小工作示例：

theory John imports
  Main
begin

typedecl node

record graph =
  nodes :: "node set"
  edges :: "(node × node) set"

definition subgraph :: "graph ⇒ graph ⇒ bool"
  (infix "⊑" 50)
where
  "G ⊑ H ≡ 
  nodes G ⊆ nodes H ∧ edges G ⊆ edges H"

lemma "(GREATEST H. H ⊑ G) = G"
oops

end

我得到一个错误：

类型统一失败：没有类型arity图\u ext:：ord“

我试着键入诸如
实例化图：：ord
和
实例化图_ext：：ord
之类的东西，但似乎什么都不起作用。有什么想法吗？
当定义了一个记录
图
时，在幕后实际上创建了一个新的类型
“一个图_ext
。这个类型与您的记录类型相同，但有一个额外的字段d，允许添加额外数据（即，记录定义中添加了一个类型为
'a
的新字段，可用于以后向记录中添加额外数据）。类型
图形
只是
单位图_ext
的缩写

这意味着，当您想要将
图形
实例化为类型类时，实际上需要实例化底层类型
'a graph\u ext
。这可以按如下方式完成：

instantiation graph_ext :: (type) ord
begin
  instance ..
end

instantiation graph_ext :: (type) ord
begin
  definition "less_eq_graph_ext (G :: 'a graph_ext) (H :: 'a graph_ext) ≡
           nodes G ⊆ nodes H ∧ edges G ⊆ edges H"
  definition "less_graph_ext (G :: 'a graph_ext) (H :: 'a graph_ext)
         ≡ (nodes G ⊆ nodes H ∧ edges G ⊆ edges H) ∧
                 ¬ (nodes H ⊆ nodes G ∧ edges H ⊆ edges G)"
  instance ..
end

尽管您可能还想为
ord
类型提供一些定义，可能如下所示：

instantiation graph_ext :: (type) ord
begin
  instance ..
end

instantiation graph_ext :: (type) ord
begin
  definition "less_eq_graph_ext (G :: 'a graph_ext) (H :: 'a graph_ext) ≡
           nodes G ⊆ nodes H ∧ edges G ⊆ edges H"
  definition "less_graph_ext (G :: 'a graph_ext) (H :: 'a graph_ext)
         ≡ (nodes G ⊆ nodes H ∧ edges G ⊆ edges H) ∧
                 ¬ (nodes H ⊆ nodes G ∧ edges H ⊆ edges G)"
  instance ..
end

一旦
'一个图形外部
被实例化到类
ord
中，您的最终引理类型检查（尽管要实际执行证明，您可能需要做更多的工作，例如将一个图形外部
实例化到
预序
或
顺序
类中。）