Java 算法的复杂性

我正在准备考试，看到了这个问题，所以我做了下面的，对吗

while循环在O（log3n）处运行

for循环在O（（n-（一些数学））*log2n）左右运行，因为我有一个线性的减号，所以我说整个方法在O（nlogn）上运行，除非我错了，它类似于

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O（（n-（n/log3n））*log2n）while循环在

O（logm）

中运行

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while循环完成后，

i

是第一个

while

循环在

O（100*log_3（m））

中运行。这应该很容易看到

---

对于

的外部
循环，请注意
i
最多为100（因为之前的
while
循环），而内部循环为
O（100*log_2（n））
，因此总体渐近极限为
O（log_3（m）+log_2（n））
，为什么您关心负数？括号内的表达式apriori不能小于零，因此第一项大于等于第二项，因此您可以使用第一项，该项渐近变为O（nlogn）。除非你在计算时出错：
O（（n-（n/log3n））*log2n）
你能解释一下为什么它不是-O（（n/（n/100））*logn吗？m/（m/100）将为每m>100给出100（这是最糟糕的情况），并且我在log2n上循环m/（m/100）次。我想我回答了我自己的问题。。。如果m/（m/100）对于m>100总是100，我基本上是说bigO是O（100*logn），也就是O（logn），我能从你写的bigO中减去logn吗（因为log2n大于log3m）并使其为O（log3m）？@SethKeno第一次循环运行的次数取决于m。对于m>100，并不总是100。我不明白你为什么要除以m。由于第一个循环，增加m将增加总时间，因此它必须在最终表达式中。表示日志的基数在大O表示法中是多余的。@Dukeling我知道。这只是为了让OP的数学更清晰，让他知道它来自哪里。但是谢谢你的反馈。
public void foo (int n, int m)
{
    int i = m;
    while (i>100)
     i = i/3;
    for (int k=i; k>=0; k--)
    {
        for (int j=1; j<n; j*=2)
         System.out.print(k + "\t" + j);
        System.out.println();
    }
}