Java 创建二叉树的时间复杂性

我试图从一个源创建一个树，该源提供：要添加到树中的2个节点，以及应该添加这2个新闻节点的节点。为了找到这个节点在树中的位置，我使用了一个以O（n）为单位的顺序遍历。因此，如果要在树中添加n个节点，那么整个树的创建将是O（n^2）。我的限制是，创建树只需要O（n）

在二叉树中查找节点是

O（log（n））

，因为该树具有

log（n）

级别（每个级别包含其上级别的两倍）。因此，要在二叉树中创建/插入

n

元素，它是

O（nlog（n））

您可以在HashMap[1]中保留对树的每个节点的引用，以获得对每个节点的

O（log（n））

访问权，而不是典型的树的

O（log（n））

。这将使得在

O（n）

时间内构建树成为可能，因为HashMap允许您直接跳到节点，而不是从树的根节点遍历节点

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[1] 密钥将是源用于唯一标识节点的任何内容（我假设它是一个整数或字符串）。该值将是对树中节点的引用。请注意，树实现必须将其所有节点公开，因此您可能需要自己编写树或找到合适的库（JDK的树（如TreeMap）保持其内部结构私有，因此它们不会剪切它）。

对于二进制搜索树，时间复杂度将为O（nlogn）当元素未被排序时，需要O（n^2）。这是因为在BST O（n）中在排序列表中插入一个元素所需的时间是n个元素O（n^2）的时间，而对于平衡或几乎平衡的二叉搜索树，插入的最大时间是logn，因此对于n个元素，它是nlogn

我真的看不出如何在

O（n logn）以下的时间内将n个节点一个接一个地添加到二叉树中

。你的描述中似乎遗漏了什么。我还假设这是一个家庭作业，所以你应该添加正确的标记。为什么你需要按顺序遍历来找到树中正确的位置？节点的排列方式应使您能够在O（log（n））平均时间内找到给定节点。如果你不能有这样的安排，可能二叉树不是适合你的数据结构。虽然这可以解决这个问题，但它引出了另一个问题：为什么不将数据存储在一个HashMap中，然后完全放弃树呢。twain249：真的。如果这是作业，我怀疑除了作业上写的以外，还有什么真正的理由使用树我能想到的一个现实（但很少）的原因是，系统需要在重新启动后从文件中快速恢复其状态（因此O（n）启动时间），并且在正常操作期间，系统有严格的最坏情况延迟要求（因此哈希映射的摊销O（1）是不可接受的，但需要树的可预测O（log（n））如果你存储字符串，我认为使用B-树而不是哈希表的一个优点是，使用哈希表你不能进行前缀搜索，而使用B-树你可以进行查找如果树是平衡的，

O（n）

如果树是不平衡的。创建/插入n个元素（如果排序为

O（n^2）