Java 从PVector获取XYZ旋转_Java_3d_Angle

Java 从PVector获取XYZ旋转

java 3d

Java 从PVector获取XYZ旋转,java,3d,angle,Java,3d,Angle,我有一个标准化的PVector，表示从原点开始的方向： PVector dir = new PVector(-0.1, 0.8, 0.3); 我想得到该方向上的X、Y和Z角，所以我可以使用rotateX（）等矩阵变换在2D中，我会使用atan2（）获取角度，但我不知道如何对3D点进行此操作我找到轴的角度的方法是使用点积。我的向量都叫做重力向量，主要是因为我在引力n体模拟中使用它。我的向量实现有一些方法，比如.magnity（），可以轻松返回向量的大小，这是您需要的基本上是将向量X、Y和Z

我有一个标准化的

PVector

，表示从原点开始的方向：

PVector dir = new PVector(-0.1, 0.8, 0.3);

我想得到该方向上的X、Y和Z角，所以我可以使用

rotateX（）

等矩阵变换

在2D中，我会使用

atan2（）

获取角度，但我不知道如何对3D点进行此操作

我找到轴的角度的方法是使用点积。我的向量都叫做重力向量，主要是因为我在引力n体模拟中使用它。我的向量实现有一些方法，比如

.magnity（）

，可以轻松返回向量的大小，这是您需要的

基本上是将向量X、Y和Z值相乘，然后将所有这些乘积相加。对于三维，可以这样明确地写：

public double dotProduct(GravVector vector) {
    return this.x * vector.x + this.y * vector.y + this.z * vector.z;
}

现在，点积有一个很好的特性，它等于两个向量的大小乘以这两个向量之间夹角的余弦。当改变方向时，会变成这样：

这意味着要找到角度，只需对右侧的值进行反余弦运算即可

我的代码在下面执行此操作，生成带有

angleX

、

angleY

和

angleZ

的

double

s。请注意，结果以弧度为单位。如果你想用度数来表示，你需要用弧度乘以

180/Math.PI

GravVector vector = new GravVector(1, 1, 0);

// magnitude * 1 because the magnitude of the temporary vector is 1.
double angleX = Math.acos(vector.dotProduct(new GravVector(1, 0, 0)) / (vector.magnitude() * 1));
double angleY = Math.acos(vector.dotProduct(new GravVector(0, 1, 0)) / (vector.magnitude() * 1));
double angleZ = Math.acos(vector.dotProduct(new GravVector(0, 0, 1)) / (vector.magnitude() * 1));

// in radians
System.out.println(String.format("x: %.2f, y: %.2f, z: %.2f",
        angleX, angleY, angleZ));

// in degrees
System.out.println(String.format("x: %.2f, y: %.2f, z: %.2f",
        angleX * 180 / Math.PI,
        angleY * 180 / Math.PI, 
        angleZ * 180 / Math.PI));

输出到控制台的输出为，第一行以弧度为单位，第二行以度为单位：

x: 0.79, y: 0.79, z: 1.57
x: 45.00, y: 45.00, z: 90.00

您可以很容易地将其推广到任意两个向量之间的角度（不管它们是否为单位大小），如下所示：

< > >编辑> 。考虑到任何一个轴，点积总是等同于相关组件。因此，对于X轴，它将只是X分量

这意味着您可以简化计算并使用如下方法：

public static double xAngle(GravVector vector) {
    return Math.acos(vector.x / (vector.magnitude()));
}

public static double yAngle(GravVector vector) {
    return Math.acos(vector.y / (vector.magnitude()));
}

public static double zAngle(GravVector vector) {
    return Math.acos(vector.z / (vector.magnitude()));
}

对于分量为[1,1,0]的示例向量，如果调用并打印这些方法中每种方法的值，将产生以下结果，这些结果与上述值一致：

x, rad: 0.7853981633974484
y, rad: 0.7853981633974484
z, rad: 1.5707963267948966