Java 如何确定嵌套循环中语句的执行频率？

我正在阅读一段关于使用递归关系确定嵌套循环的复杂性的文章。在这个特定的例子中，我试图确定count变量作为n的函数将增加多少次

这是我正在分析的循环：

for (int i = 1; i <= n; i++) {
     int j = n;
     while (j > 0) {
           count++;
           j = j / 2;
     }
}

for（int i=1；i 0）{
计数++；
j=j/2；
}
}

我想我理解第一行将简单地等同于n，因为它只对n的每个值执行，但它的其余部分我遇到了麻烦。我认为答案应该是n（n/2），除了这个例子使用整数除法，所以我不确定如何用数学表示

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我已经在纸上手工运行了几次循环，所以我知道对于n个值1-6，count变量应该等于1、4、6、12、15和18。我就是想不出这个公式。。。任何帮助都将不胜感激

循环在

[1，n]

范围内为

n

执行。对于设置为n的

j

变量，它每次除以2，因此内部循环执行的时间是

floor（l2（n））+1，

，其中l2是二进制日志函数。将从1到n的所有这些值相加（乘以

n

）。

内部

j

循环将第一个设置位的位置相加进行计数

每除以2等于右移，直到所有位都为零

所以，2在二进制中是10，对于内部循环，它的值是2。 4在二进制中为100，内部循环的值为3

外部循环似乎只是将第一个设置位的位置乘以数字本身

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下面是一个n=13的示例

二进制中的13是1101，因此第一个设置位位于位置4

4*13=52。52是最后的答案

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对于（inti=1；i+1）来说，将其表示为

floor（l2（i））+1

（j通过内部循环每次递减；我控制内部循环执行的次数）。实际上，我收回它。它不是

floor（l2（i））+1

或

floor（l2（j））+1

。它是

floor（l2（n））+1

。最后的答案是

n

的倍。谢谢你的帮助！如果我理解正确，我的整个循环将用n（（下限（l2（n））+1）来描述。为了刷新我的记忆，因为这是我第一次使用这些概念，这里的下限表示不大于l2（n）的最大整数？@Stavrosnco我刚刚注意到，

j

总是被定义为

n

。因此，Ted Hopp是正确的。很抱歉，有任何混淆。

 int j = n;
 while (j > 0) {
       count++;
       j = j / 2;
 }