Java 大O符号作业——代码片段算法分析？

作为家庭作业，我得到了以下8个代码片段进行分析，并为运行时间给出了一个大的Oh表示法。有谁能告诉我我走对了吗

//Fragment 1
for(int i = 0; i < n; i++)
    sum++;

//片段1
对于（int i=0；i

我认为片段1是O（N）

//Fragment 2
for(int i = 0; i < n; i+=2)
    sum++;

//片段2
对于（int i=0；i

O（N）也适用于片段2

//Fragment 3
for(int i = 0; i < n; i++)
    for( int j = 0; j < n; j++)
        sum++;

//片段3
对于（int i=0；i

O（N^2）表示片段3

//Fragment 4
for(int i = 0; i < n; i+=2)
    sum++;
for(int j = 0; j < n; j++)
    sum++;

//片段4
对于（int i=0；i

O（N）表示片段4

//Fragment 5
for(int i = 0; i < n; i++)
    for( int j = 0; j < n * n; j++)
        sum++;

//片段5
对于（int i=0；i

O（N^2）表示片段5，但N*N有点让我不舒服，所以我不太确定

//Fragment 6
for(int i = 0; i < n; i++)
    for( int j = 0; j < i; j++)
        sum++;

//片段6
对于（int i=0；i

O（N^2）也适用于片段6

//Fragment 7
for(int i = 0; i < n; i++)
    for( int j = 0; j < n * n; j++)
        for(int k = 0; k < j; k++)
            sum++;

//片段7
对于（int i=0；i

O（N^3）表示碎片7，但N*N再次把我甩了

//Fragment 8
for(int i = 1; i < n; i = i * 2)
    sum++;

//片段8
对于（int i=1；i

对于片段8，我认为片段5是O（N^3），同样的片段7是O（N^5）*。它看起来也像片段8的O（log（n））

对于n*n问题，您必须执行循环体n*n次，因此它将是O（n^2），然后将其与其他代码的顺序复合。片段8实际上将计数器加倍，而不是递增，因此问题越大，您需要做的额外工作就越少，因此它是O（log（n））

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*编辑：片段7是O（n^5），而不是我之前认为的O（n^4）。这是因为j和k都从1到n*n。很抱歉，我之前没听清楚。

您似乎走对了方向。关于N*N，你认为它会有什么影响？它是N的另一个因子，所以它可能是一个更高的阶

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只是一个警告，我看到了另一个这样的帖子，结果被否决了。小心。是帖子。

对于案例8，尝试写出一些N值的迭代次数，看看模式是什么样子。。。它不是O（N）

片段7是O（N^5），而不是当前接受的注释所声称的O（N^4）。否则，这是正确的。

你走在正确的轨道上，但这里有一个小提示，告诉你如何让事情变得更清楚。假设您有一些代码：

for(i = 0; i < n; i++) {
   for(j = 0; j < 100; j++){....}
}

（i=0；i{ 对于（j=0；j<100；j++）{…} }

右，考虑一下你有不同级别的代码的事实。在本例中，到目前为止，您只能看到3个级别：

从0-n开始的外部for循环

另一个从0到100的for循环

内部的一些代码，标记为

…

在任何时候，你都不应该试图一次计算完。这是大多数初学者犯一些算术错误的地方。为每个级别单独计算，然后将其全部相乘

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祝你好运

事实上，我对这个问题投了更高的票，因为他（1）显然认真地试图解决问题，（2）诚实地说这是一个家庭作业。哦，我绝对同意，这是对问题的一次坚实的尝试，也是一个有效的问题。我只是想警告他，以防别人反应不好。虽然在这种情况下，他应该没事。哦，好吧，我明白你的意思了！所以对于5，n*n意味着内环的主体将以n^2的顺序执行，对于外环，将其与n的顺序混合，总的来说，它将是O（n^3）。对于片段7，同样的想法。伙计，碎片8完全在我头上。抱歉，如果这要求太多，但我只是好奇，如果我遇到O（Nlog（N））的代码会是什么样子？对于O（Nlog（N））算法，想象一个从1到N计数的外循环和一个通过每次将计数器乘以2从1到N的内循环。然而，遇到这样的算法是极不寻常的。最常见的O（nlog（n））算法是快速排序和合并排序。好的，所以基本上，如果我在片段8周围放置一个外部（1到n）循环，我将得到一个O（n*log（n））算法，因为外部O（n）循环和内部O（log（n））将复合形成它。谢谢你的帮助！仔细的片段7是O（n^5）而不是O（n^4），因为内部循环也由n^2限定。我不同意“过于本地化”的评论。计算大Oh是算法分析的核心部分。对于那些试图熟练掌握这一领域知识的人来说，带有Big Oh估计值的特定代码示例非常有价值。