Java 获取直线和形状的交点

我有一个自定义形状，如图所示。 假设图像中覆盖形状的蓝色矩形描绘了该形状的边界框

如果我在边界矩形的对角线上画一条线，如何获得交点（在图像中它们是用绿色绘制的）？

我使用的是Java2D，我有一个通用路径，其中包含我在屏幕上绘制形状的所有坐标

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遍历定义形状的点列表。将（x，y）放在直线方程中，看看它是否“解”。伪码

int threshold = 0.01
for point in points: 
  if (point.y - m * point.x + c)^2 < threshold : 
    print "solution found" 

int阈值=0.01
对于点到点：
如果（点y-m*点x+c）^2<阈值：
打印“找到解决方案”

Idea 您可以使用getPathIterator（）方法将GenenralPath解构为其段（移动到、直线到、四边到、立方到、闭合）。现在，您可以搜索每条线段与直线的交点

public static Point[] getIntersections(Path path, Line line) {
    List<Point> intersections = new ArrayList<Point>();
    PathIterator it = path.getPathIterator();
    double[] coords = new double[6];
    double[] pos = new double[2];
    while (!it.isDone()) {
        int type = it.currentSegment(coords);
        switch (type) {
        case PathIterator.SEG_MOVETO:
            pos[0] = coords[0];
            pos[1] = coords[1];
            break;
        case PathIterator.SEG_LINETO:
            Line l = new Line(pos[0], pos[1], coords[0], coords[1]);
            pos[0] = coords[0];
            pos[1] = coords[1];
            Point intersection = getIntersection(line, l);
            if (intersection != null)
                intersections.add(intersection);
            break;
        //...
        default:
            throw new IllegalStateException("unknown PathIterator segment type: " + type);
        }
        it.next();
    }
    return intersections.toArray(new Point[] {});
}

公共静态点[]获取交叉点（路径、直线）{
列表交点=新的ArrayList（）；
PathIterator it=path.getPathIterator（）；
双[]坐标=新双[6]；
double[]pos=新的double[2]；
而（！it.isDone（））{
int type=it.currentSegment（coords）；
开关（类型）{
案例PathIterator.SEG_MOVETO：
pos[0]=坐标[0]；
位置[1]=坐标[1]；
打破
案例PathIterator.SEG_LINETO：
l行=新行（位置[0]，位置[1]，坐标[0]，坐标[1]）；
pos[0]=坐标[0]；
位置[1]=坐标[1]；
点交点=点交点（直线，l）；
if（交叉点！=null）
交叉点。添加（交叉点）；
打破
//...
违约：
抛出新的IllegalStateException（“未知的PathIterator段类型：“+type”）；
}
it.next（）；
}
返回交叉点。toArray（新点[]{}）；
}

线路/线路交点 例如，可以使用向量代数直接计算直线/直线交点：

• 二维点/线由三维矢量（x、y、w）表示
• 点（x，y）由（x，y，1）表示
• 通过点p1和p2的线由p1 x p2（叉积）给出
• 对于两条直线l1=（a，b，c）和l2=（d，e，f），交点由l1 x l2（叉积）给出
• 要将交点投影为二维，必须将x和y坐标除以w
• 如果w=0，则不存在单交点

直线/贝塞尔交点 路径可以包含二次和三次贝塞尔曲线。要查找直线和贝塞尔曲线之间的交点，有几种算法可用，例如：

• 德卡斯特卢分区
• 贝塞尔剪裁
• 牛顿法
• 多项式求根

De Casteljau细分易于实施，但在相对罕见的情况下存在一些问题。如果您不想使用可以为您计算交点的数学库，我建议实施de Casteljau细分

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编辑：另一种替代方法是通过若干线段近似路径的贝塞尔曲线段。然后你只需要找到直线/直线交点。

@Mihir这些是直线的参数@我不知道；我不太记得数学了，我有线x1，y1和x2，y2，你能给我一个例子吗？我怎么能把这两个线点转换成线参数？@Mihir当然：你需要这样使用它：x1*x+y1*y=x2+y2然后你去解释y。y1*y=x2+y2-x1*x，然后除以y1，最后的答案是：y=（x2/y1+y2/y1）-（x1/y1）*x，在第一个（）中，你找到了c，在第二个（）中，你找到了mI，我不认为这个答案很有用。测试形状的所有点都很昂贵。@matthia是真的！如果可以在形状两侧的直线上找到两点，则可以使用二进制搜索。我将其返回-1到0，因为这可能是解决方案的基础。顺便说一句，根据评论，我建议您检查基本几何，我不想因为缺乏记忆而责怪您，但如果您使用几何，如果重复操作，确实可以节省大量时间。这里有一个很好的开始：@csbalazs.i将刷新。getcrossion方法在哪里？@Mihir，你必须自己编写该方法。它应该计算两条线段的交点。