Java 优秀、一般和不良案例的复杂性

我用java创建了这个方法，它指示整数数组是否被排序。它的复杂性是什么？我想如果好的是O（1），最坏的情况是O（n）在平均情况下

static boolean order(int[] a){
  for(int i=0;i<a.length-1;i++){
    if(a[i]>a[i+1]) return false;
  }
 return true;
}

静态布尔顺序（int[]a）{
对于（int i=0；ia[i+1]），返回false；
}
返回true；
}

复杂性通常在最坏的情况下引用，在您的情况下是O（n）。

您没有告诉任何关于您的输入的信息。所以假设它是完全随机的。因此，对于任何2对相邻的配对，我们有50%的机会订购它们。这意味着我们有1个步骤的概率，2个步骤的概率为0.5，3个步骤的概率为0.25，k个步骤的概率通常为2^（-k）。让我们计算预期的步骤数：

我不知道如何计算这个级数的和，所以我使用了wolfram alpha，得到了，所以它是一个常数

据我所知，随机输入的平均情况是O（1）

---

我不确定这是计算平均复杂度的正确方法，但对我来说似乎很好。

你问的是平均复杂度？因为你的好的和最坏的情况在我看来都是正确的。平均情况取决于你输入的统计特性。。。也许您想补充一点，您希望平均情况假设输入分布均匀？是的，在平均情况下？如果您将比较任务分布到多个线程，不会更快吗？他们将在更短的时间内执行它，特别是如果数组的大小足够大的话。但是，这需要多核CPU来提供并行执行。@Enzo如果您认为平均情况是相关的，那么您需要考虑您的输入，我们无法预测将发生什么。@Qwerky在分析“平均情况”时，您通常使用随机输入，并计算期望值（平均值）成本的百分比-这将为您提供平均案例复杂性。例如，在这种情况下，应使用所有可能的置换，使每个置换概率为1/n！被选中。你不是说进行1次比较的概率是1/2，进行2次比较的概率是1/4，等等吗？还有一个打字错误？在你的等式中。。。（1/（2^-k））=2^k。这东西会爆炸。。。这不是你在文中所描述的。@thang是的，我的意思是1/2代表1，1/4代表2等等。我会修正公式中的打字错误，谢谢，它应该是k/2^k代表k=1,2，。。。因为k=1意味着1/2（1次迭代，1/2概率），k=2意味着2*1/4（2次迭代，1/4概率），等等…@thang-hm，不，我认为是k+1。因为你用1个概率做1个比较，用1/2做2个比较，用1/4做3个比较，等等。