Java 如何把水果整齐地堆成一堆

我选择Java来处理这个问题，因为Java语言非常简单，任何人都可以翻译

用什么数学算法来确定底线上的水果数量，以这样的模式堆叠X个水果？（忽略2的幂，我将其堆叠在一个正方形中）

起初我认为这很容易，但随着数字越来越高，我开始认为这更像是一个阶乘

编辑：添加从@templatetypedef提供的以下答案翻译过来的代码

private int _getBottomLineCount() {
    double insideSquareRoot = (8 * numberOfApples) +1;
    double squareRoot = Math.sqrt(insideSquareRoot);
    double val = (squareRoot -1) /2;

    return (int) Math.ceil(val); // Round it up to nearest whole number
}

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高度为n的金字塔中的果实数由方程给出的第n个三角形数给出

Tn=n（n+1）/2

例如，高度为2的金字塔容纳2（2+1）/2=3个水果。高度为4的金字塔容纳4（4+1）/2=10个果实

如果你有k个水果要放进一堆，你要找的是最小的n，比如Tn≥ K您可以直接解决此问题：

Tn=k

n（n+1）/2=k

n2+n=2k

n2+n-2k=0

使用二次公式给出

n=（-1±√（1+8k））/2

这里的负根可以忽略，因此数字n应该由

n=(√（8k+1）-1）/2

此数字可能不是整数，在这种情况下，您希望将其四舍五入

我们来举几个例子。假设你有9个水果要堆放。我们可以对上面的公式进行求值，得到

n=(√(72 + 1) - 1) / 2 = (√（73）-1）/2=3.772001873

向上取整得到k=4，因此需要一个高度为4的堆栈

假设你有137个水果要堆放。同样的公式返回n=16.060495162，所以你需要一堆高度为17的水果来储存水果

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希望这有帮助

先从相反的角度看。回答以下问题：“如果底线上的水果数量为n，您可以堆叠的最大水果数量是多少？”？一旦你明白了这一点，你应该能够用高中代数来回答你原来的问题。你介意再往前走一步吗？或者只是澄清部分空行是否可以？如果你对部分空行没有问题，那么当前的答案是可行的，但如果不是，则需要更多的努力。另外，如何在一个正方形中叠加2的奇数幂？如果你真的要叠加水果，那么应该在三维中进行。@Teepeemm这取决于水果。我想你可以像发问者描述的那样叠香蕉。橘子，没那么多。三角形/金字塔的高度正是我所需要的！起初，我在代码中遇到了一些怪癖，但这是我意外添加的额外+1。你的数学算出来了，谢谢你的精彩解释（和例子）！

private int _getBottomLineCount() {
    double insideSquareRoot = (8 * numberOfApples) +1;
    double squareRoot = Math.sqrt(insideSquareRoot);
    double val = (squareRoot -1) /2;

    return (int) Math.ceil(val); // Round it up to nearest whole number
}