Java 卡片魔术，定购卡片的算法

我已经研究这个问题很长时间了，问题如下：

考虑一下下面的“魔术”。你有一副n张牌，标为1，2，…，n，但不一定按那个顺序排列。 然后重复以下过程，直到没有剩余卡：

向公众展示卡组顶部的卡，并将其从卡组中移除 从牌组顶部取出下一张牌，将其放置在牌组底部，但不显示。 您的目标是事先订购牌组中的牌，以便向公众显示的牌的顺序是递增的：1、2、…、n

例如：如果n=5，则从排列1,5,2,4,3开始工作： 1,5,2,4,3->2,4,3,5->3,5,4->4,5->5

问题：编写一个算法，为任意给定数量的n张卡打印适当的初始顺序

排序算法 输入：整数n 输出：打印正确的卡片顺序

我设法得到了以下结果：

n=1 --> 1
n=2 --> 1,2
n=3 --> 1,3,2
n=4 --> 1,3,2,4
n=5 --> 1,5,2,4,3
n=6 --> 1,4,2,6,3,5
n=7 --> 1,6,2,5,3,7,4
n=8 --> 1,5,2,7,3,6,4,8

正如你所看到的，每隔一个数字就有一个模式，比如1，x，2，x，4，x。。。 我也相信，根据n值是偶数还是奇数，算法会有所不同，但我不太确定如何计算。如果n为偶数，则第二个元素=值n-2+1

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任何建议都将不胜感激

在使用魔术或编写基于约化的生成器或基于生成规则的约化器时，千万不要遵守游戏规则：你知道你想要的最终顺序，所以通过反向运行技巧生成开始序列。将所有牌视为可见，将最后一张牌放在空牌组的顶部，将其从底部移动到顶部。当然，这不会改变最后一张牌的顺序，然后将下一张牌放在顶部。重复，直到完成

那么，让我们从您想要的最终订单开始。比如说，1，2，3，4，5。然后：

完成了

如果我们用1,2,3,4,5,6,7,8,9,10来计算，我们可以用10个步骤得到1,6,2,10,3,7,4,9,5,8

还请注意，此算法处于启用状态：对于1000张卡的序列，我们执行1000次从下到上移动，然后在顶部步骤中添加卡。我们能改进一下吗？可能，但这需要看更长的序列，看看我们是否能找到它产生的排列模式

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我们知道这是非常规则的，所以可能需要改进-例如，序列1,2，…，n-1，n我们可以立即完全确定牌组中的奇数牌：1,2，…，n/2在1..5序列中，数字是1，x，2，x，3，对于1..10我们看到1，x，2，x，3，x，4，x，5，x。如果我们能弄清楚其余的数字是如何排列的，我们可能会找到一个O1算法，用于立即生成要开始的数据组序列。不过，这稍微超出了这个答案的范围。

从空白卡片开始，在每个ie上写下索引：顶部的得到0，下一个得到1，依此类推。表演这个把戏，每次你向公众展示一张卡片时，在上面写下你想让他们看到的号码

下面是实现这一点的代码。卡片存储卡片的原始索引，并像技巧规则一样进行操作。值存储写入每个索引卡的数字。技巧完成后，值存储技巧工作所需的数字

这不是Java，但算法如下：

def order(n):
    cards = range(n)
    values = [None] * n
    for i in xrange(1, n+1):
        values[cards.pop(0)] = i
        if cards:
            cards.insert(len(cards)-1, cards.pop(0))
    return values

for n in xrange(1, 9):
    print 'n=%d --> %s' % (n, ','.join(map(str, order(n))))

输出：

n=1 --> 1
n=2 --> 1,2
n=3 --> 1,3,2
n=4 --> 1,3,2,4
n=5 --> 1,5,2,4,3
n=6 --> 1,4,2,6,3,5
n=7 --> 1,6,2,5,3,7,4
n=8 --> 1,5,2,7,3,6,4,8

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代码比原来的魔术更神奇

问问题的Wall of Text TM方法很少得到有用的回答。如果一个段落长度超过3行，几乎不可能阅读。一、 首先，别麻烦了……你在什么地方出错了吗？15432按照14235.yep的顺序生产卡片，用于从上到下移动，而不是按本应的方式从下到上移动。更新了答案。

n=1 --> 1
n=2 --> 1,2
n=3 --> 1,3,2
n=4 --> 1,3,2,4
n=5 --> 1,5,2,4,3
n=6 --> 1,4,2,6,3,5
n=7 --> 1,6,2,5,3,7,4
n=8 --> 1,5,2,7,3,6,4,8