javascript-查找三次贝塞尔曲线上给定点的系数/函数

我正在基于此信息图创建一个简单的d3图：

我现在正试图重现的是我的每个“节点”之间的立方贝塞尔线。
多亏了这个，我画了一条曲线。所以我知道每四个点的x和y坐标：
（x0，y0）=（32，45）
（x1，y1）=（32150）
（x2，y2）=（190150）
（x3，y3）=（190260）

但我真的不知道如何使用通用算法，并将其转换为javascript函数，以便我只能编写已知（x0，y0）和（x3，y3）坐标，以及pouf！获得漂亮的线条。
主要是因为我的代数不是很好。对不起。

我找到了这条线索：
这似乎是答案的一部分，但我不完全理解代码和说明。

现在我已经使用了这个函数：

function linkArc(d) {
            var dx = d.source.x - d.target.x,
                dy = d.source.y - d.target.y,
                dr = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);

            return "M" + d.source.x + "," + d.source.y + "A" + dr + "," + dr + "    0    0,1 " + d.target.x + "," + d.target.y;
        }

这是一个简单的弧线，不是我想要的 （d.source.x，d.target.y）：第一个点的坐标（x0，y0）
（d.target.x，d.target.y）：终点坐标（x3，y3）

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谢谢。

您需要的是端点处的垂直坡度。由于内部控制点决定坡度，因此必须将其直接设置在控制点的上方和下方。上下多少有两个自由度。例如，将它们放在高度差的三分之一处

x1 = x0;  y1 = (2*y0+y3)/3;
x2 = x3;  y2 = (2*y3+y0)/3;

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总的方案是：

y1 = (a*y0+b*y3)/(a+b);
y2 = (a*y3+b*y0)/(a+b);

在哪里

因此b/（a+b）是第一个控制点位于第零个端点上方的高度分数

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所以要得到2/3的分数，而不是上面的1/3，使用a=1和b=2来得到

y1=(y0+2*y3)/3;
y2=(y3+2*y0)/3;

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就这么简单。它起作用了。非常感谢你！正如我所说的，您可以尝试垂直轴上的位置，以使曲线在点处更明显地垂直，例如，尝试y1=y3和y2=y0。好的。读起来有点难，但看起来也不错。再次感谢你。

y1=(y0+2*y3)/3;
y2=(y3+2*y0)/3;