Javascript 模拟轨道上物体的引力

我试图在下面的动画中模拟引力/加速度<地球的角速度应该随着它接近太阳而增加，而随着它越来越远而减小。我想我需要一个缓和函数来修改earth.angularVelocity，但不知道如何修改

我不知道是否或将工作。我需要的缓解功能应如下图所示：

地球的近日点是180°，远日点是0/360°。如何创建这样一个函数并使其工作

function pullRelease(angularPosition, begin, change, maxVelocity) {
    // ?
}
earth.angularVelocity = pullRelease(earth.angularPosition, 0, 360, 3);

var canvas=document.getElementById（“canvas”）；
var context=canvas.getContext（“2d”）；
var sol={
x:125，
y:150，
r:30，
填充：“黄金”，
};
var轨道={
x:200，
y:150，
半少校：150，
半小调：75，
};
var接地={
r:15，
填充：“道奇蓝”，
角度位置：0，
角速度：1，
};
//晒太阳
context.beginPath（）；
弧（sol.x，sol.y，sol.r，0360*Math.PI/180）；
context.fillStyle=sol.fill；
context.fill（）；
//绘制假太阳以标记轨道中心
context.beginPath（）；
弧（orbit.x，orbit.y，sol.r，0，360*Math.PI/180）；
context.fillStyle=“rgba（255215,0,1）”；
context.fill（）；
//绘制地球的轨道轨迹
context.beginPath（）；
椭圆（orbit.x，orbit.y，orbit.semiMajor，orbit.semiMinor，0,0,2*Math.PI）；
stroke（）；
//这些是固定的，所以将它们另存为背景图像
canvas.style.backgroundImage=“url（“+canvas.toDataURL（）+”）；
函数绘图（）{
resetTransform（）；
clearRect（0，0，canvas.width，canvas.height）；
var newPosition=旋转（-earth.angularPosition，orbit.semigmary，orbit.semigmary，orbit.x，orbit.y）；
接地x=新位置x；
earth.y=新位置.y；
//earth.angularVelocity=拉力释放（earth.angularPosition，0,360,3）；
地球角位置+=地球角速度；
如果（接地角度位置>=360）{
earth.angularPosition=0；
}
position.innerHTML=earth.angularPosition+“°”；
翻译（earth.x，earth.y）；
context.beginPath（）；
弧（0，0，earth.r，0，360*Math.PI/180）；
closePath（）；
context.fillStyle=earth.fill；
context.fill（）；
请求动画帧（绘制）；
}
请求动画帧（绘制）；
函数旋转（角度、距离X、距离Y、原点、原点）{
返回{
x:originX+Math.cos（角度*Math.PI/180）*距离x，
y:originY+Math.sin（角度*Math.PI/180）*距离，
}
}

正文{
背景：gainsboro；
}
帆布{
背景：白色；
长方体阴影：1px1px1pRGBA（0,0,0,1）；
}
#位置{
显示：内联块；
宽度：35px；
文本对齐：右对齐；
}

位置：0

经过一番思考，我想出了一个似乎可以工作的函数，但我仍然认为效果感觉不自然。函数生成左侧的图形。理想的是右边的那个。所以这个函数还需要做一些工作

职位：0

速度：0

重力就是加速度。请参阅此答案以了解如何模拟恒定重力：。对于天体，你只需要根据平方反比定律（谷歌搜索它）通过距离改变引力即可。@slebetman在我的例子中，没有自由空间/动态物体。唯一动态的东西是遵循固定路径的地球（位置）。我希望它的速度也是动态的。我不认为我需要复杂的物理计算，但需要某种缓和函数。我已经有一个在工作了。它只是需要一些改进。

function pullRelease(angularPosition, begin, change, minVelocity, maxVelocity) {
    var midWay = Math.floor(change/2);
    if (angularPosition >= begin && angularPosition < midWay) {
        var percent = angularPosition / midWay;
        return minVelocity + (maxVelocity-minVelocity) * percent;
    }
    else if (angularPosition == midWay) {
        return maxVelocity;
    }
    else if (angularPosition > midWay && angularPosition <= change) {
        var midWayOffset = angularPosition - midWay;
        var remaining    = midWay - midWayOffset;
        var percent      = remaining / midWay;
        return minVelocity + (maxVelocity-minVelocity) * percent;
    }
}