Javascript 允许重复使用数字的子集和

我有一个正整数列表，例如

15、29、110

，还有一个目标，例如

44

。我试图找到所有可能的组合，这些组合的总和达到目标，但重要的是，集合中的数字可以多次使用，例如

Target = 44
Result = 1x15, 1x29

Target = 307
Result = 2x110, 3x29

我发现了一个动态规划解决方案，当组合不超过每个数字中的一个时，该解决方案有效。因此，目标44起作用，但我的307示例不起作用（返回未找到）

如何重复使用倍数或数字

function subset(people, min, max)
{
  var subsets = [];
  subsets[0] = '';

  for (var person in people)
  {
    for (var s = min-1; s >= 0; --s)
    {
      if (s in subsets)
      {
        var sum = s + people[person];

        if (!(sum in subsets))
        {
          subsets[sum] = subsets[s] + ' ' + person;

          if (sum >= min && sum <= max)
          {
            return subsets[sum];
          }
        }
      }
    }
  }

  return 'Not found';
}

var p = {
   optionA:15,
   optionB:29,
   optionC:110
};
var qty = 307;
console.log(subset(p, qty, qty));

功能子集（人员、最小值、最大值）
{
var子集=[]；
子集[0]=''；
for（人中人）
{
对于（var s=min-1；s>=0；--s）
{
如果（在子集中）
{
var sum=s+人[人]；
如果（！（以子集求和））
{
子集[总和]=子集+人；
如果（sum>=min&&sum尝试此递归解决方案：


功能子集（人员、最小值、最大值）{
const pairs=Object.entries（人），
结果=[]，
getSum=multiplications=>multiplications.reduce（（和，乘法器，位置）=>
和+对[位置][1]*乘法器，0），
formatResult=result=>result.map（乘法=>
乘法。减少（（分辨率、乘法器、位置）=>
（乘法器>0？res.push（`${multiplicator}x${pairs[position][1]}`）：
(res,res),(res),；
函数findSums（乘法、位置）{
让我们；
而（（s=getSum（乘法））=min）{
结果：推送（[…乘法]）；
}
如果（位置0），0）；
返回results.length>0？formatResult（结果）：“未找到”；
}
var p={
选择A:15，
选择B:29，
选项C:110
};
var数量=307；
console.log（子集（p，qty，qty））；
尝试此递归解决方案：


功能子集（人员、最小值、最大值）{
const pairs=Object.entries（人），
结果=[]，
getSum=multiplications=>multiplications.reduce（（和，乘法器，位置）=>
和+对[位置][1]*乘法器，0），
formatResult=result=>result.map（乘法=>
乘法。减少（（分辨率、乘法器、位置）=>
（乘法器>0？res.push（`${multiplicator}x${pairs[position][1]}`）：
(res,res),(res),；
函数findSums（乘法、位置）{
让我们；
而（（s=getSum（乘法））=min）{
结果：推送（[…乘法]）；
}
如果（位置0），0）；
返回results.length>0？formatResult（结果）：“未找到”；
}
var p={
选择A:15，
选择B:29，
选项C:110
};
var数量=307；
console.log（子集（p，qty，qty））；
以以下方式更改第二个循环：

for (var s = 0; s <= wantedSum - people[person] ; s++)

for（var s=0；s以以下方式更改第二个循环：

for (var s = 0; s <= wantedSum - people[person] ; s++)

for（var s=0；s谢谢你，这适用于我尝试过的大多数测试，但在下面的示例中它错过了一个解决方案：target是650，options是50225550。它找不到1x550，2x50的解决方案。
subset（{optionA:50，optionB:225，optionC:550}，650650）
。是否可以更正此问题？谢谢，这适用于我尝试过的大多数测试，但在以下示例中，它忽略了一个解决方案：目标是650，选项是50，225，550。它找不到1x550，2x50的解决方案。
子集（{optionA:50，optionB:225，optionC:550}，650，650）
。是否可以更正此问题？