Math 确定渐近复杂性

如果给我两个函数，要求我找出这两个函数的渐近复杂性，这意味着什么？是O（）还是大θ？例如 f1（n）=a^n和 f2（n）=n^3+n^2

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我应该说f1是O（a^n），f2是O（n^3），还是应该使用大θ？

在渐近分析中都使用大Oh和大θ。说函数f（n）=O（n^3）意味着它的增长速度不超过n^3。说函数f（n）=Θ（n^3）意味着它的增长速度与n^3一样快。

O表示法提供了一个渐近上界；如果f（n）=O（g（n）），它直观地意味着f的增长不比g快

另一方面，Θ表示法规定了紧界限。如果f（n）=Θ（g（n）），则表示f和g以相同的速率增长，直到某个常数因子。从技术上讲，f（n）=Θ（n）意味着f（n）=O（g（n）），尽管反过来并不总是正确的

你能给出的最精确的分析是使用Θ表示法，尽管使用O表示法并没有错

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希望这有帮助

渐近复杂性包括两者。谁问你这个问题，谁想让你挑谁，谁都猜得出。从提问者的角度来看，大θ更好，因为它指定了一个下限和上限，防止你（正确地）说两者都是

O（n^n）

（假设

a

是一个常数）。对于像f（n）=log（n^0.3）这样的函数，它不是O（logn）和大θ（logn）吗。