Javascript 获取贝塞尔曲线一半长度的坐标

我有一个椭圆，它是用4条贝塞尔曲线绘制的

我想在每条贝塞尔曲线上画一个点

该点应在Bezier曲线的长度的中间（Bezier曲线长度的一半）。< /P> 我如何得到这些点的坐标

有没有一个公式或算法可以做到这一点

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我的解决方案也不是@Mike'Pomax'Kamermans强调的真正的省略号，而是类似于贝塞尔曲线的省略号。如果half表示底部曲线长度的3:1分割点（而不是与轴成45度角），则使用ctx和@ivan kuckir的解决方案如下：

函数插值（a，b，frac）{
var nx=a.x+（b.x-a.x）*分形；
var ny=a.y+（b.y-a.y）*分形；
返回{x:nx，y:ny}；
}
贝齐尔函数（cp1、cp2、cp3、cp4、frac）{
var p1=插值（cp1、cp2、分形）；
var p2=插值（cp2，cp3，分形）；
var p3=插值（cp3，cp4，分形）；
var p4=插值（p1，p2，分形）；
var p5=插值（p2，p3，分形）；
var p6=插值（p4，p5，分形）；
返回p6；
}
//省略号bezier的控制点
var cp1={x:0，y:50}；
var cp2={x:0，y:100}；
var cp3={x:200，y:100}；
var cp4={x:200，y:50}；
var cp5={x:200，y:0}；
var cp6={x:0，y:0}；
var c=document.getElementById（“myCanvas”）；
var ctx=c.getContext（“2d”）；
ctx.beginPath（）；
//下半曲线
ctx.moveTo（cp1.x，cp1.y）；
ctx.bezierCurveTo（cp2.x，cp2.y，cp3.x，cp3.y，cp4.x，cp4.y）；
//上半曲线
ctx.moveTo（cp4.x，cp4.y）；
贝塞尔曲线（cp5.x，cp5.y，cp6.x，cp6.y，cp1.x，cp1.y）；
ctx.stroke（）；
//画红点
var divPoint=getDivisionPointOfBezier（cp1，cp2，cp3，cp4，0.75）；
ctx.beginPath（）；
ctx.fillStyle='红色'；
ctx.arc（divPoint.x，divPoint.y，5,0,2*Math.PI）；
ctx.fill（）

可能重复：。我的问题可能重复的不是画贝塞尔曲线，而是找出贝塞尔曲线中心的坐标这是一道数学题。您希望在应用程序中使用它这一事实与此无关。只要用谷歌搜索这个问题本身，如果你需要帮助，就可以用Javascript（一旦你知道怎么做）回来。我投票把这个问题作为离题题来结束，因为找到这些公式的艺术有一个家