Javascript 当切片不是以0角开始时，如何找到圆弧切片的质心？

我试图在饼图中找到每个切片的质心。假设圆心是原点，如何计算每个切片质心的x和y坐标

我有每个切片的半径、开始角和结束角

我知道当切片的起始角度为0时，如何计算切片的质心；答案是这样的，但这假设您有切片的角度alpha，从0开始（JavaScript假设这个位置通常被认为是pi/2）。我想要这张照片中红色切片的质心的坐标：

假设红色切片的角度α为1弧度（为简单起见，startAngle=6，endAngle=5，这并不精确，但接近照片中的实际角度），图表的半径为400px。使用该公式，xbar=（2/3）（r/a）sin（a）=（2/3）（400/1）（.84147）=224.39226px，其位于原点右侧约225px，与质心的实际x坐标相差甚远，因为该公式假定切片的起始角为0

此外，起始点是pi/2的坐标，而不是0可能会导致问题？我不确定

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如何找到质心的实际x坐标？

感谢Ben West的评论，我能够确定答案。您必须围绕圆的中心点旋转该点

startAngle

弧度

另外请注意，如果使用JavaScript，圆圈从pi/2开始，并顺时针旋转，而不是像sin和cos函数那样逆时针旋转，因此您必须考虑这一点

代码：

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把你找到的点绕着圆的中心旋转一个起始角，我该怎么做呢？哦，找到了，我会找出我的完整答案，一旦我得到它，我会把它贴出来。谢谢你，本韦斯特！

computeCentroid(slice, chart) {
    const startAngle = slice.startAngle - (Math.PI / 2), endAngle = slice.endAngle - (Math.PI / 2);
    const alpha = endAngle - startAngle;
    const radius = chart.radius;

    // get coordinates of centroid if startAngle = 0
    const xbar = (2 / 3) * (radius / alpha) * Math.sin(alpha);
    const ybar = (-2 / 3) * (radius / alpha) * (Math.cos(alpha) - 1);

    // rotate coordinates about (0, 0) by startAngle
    const xCoord = xbar * Math.cos(startAngle) - ybar * Math.sin(startAngle);
    const yCoord = ybar * Math.cos(startAngle) + xbar * Math.sin(startAngle);

    return [xCoord, yCoord];
}