Javascript中高效计算Josephus置换

在进行代码战培训时，我遇到了一个关于约瑟夫排列的挑战，我尝试先在纸上解决它，然后再将它翻译成代码

问题如下： 创建一个返回Josephus置换的函数，将要置换的项目的初始数组/列表作为参数，就像它们在一个圆圈中一样，并每隔k个位置计数，直到没有剩余的位置

我的主要想法是：

• 有一个辅助数组来保持响应
• 使用两个迭代器：
  • i：跟踪给定数组中的当前索引
  • k:跟踪排列的步骤
• 在0处初始化i，在1处初始化k

• 当原始数组只剩下一个元素时：
  • 将元素推送到输出数组
• 当i不是数组的最后一个索引时：
  • 如果k=步骤：
    • 从原始数组中取出元素，将其推入输出数组，最后替换k=1
  • 如果k！=步骤：
    • 增量i和k
• 当i是原始数组的最后一个索引（且该数组有多个元素）时：
  • 如果k=步骤：
    • 从原始数组中取出元素，将其推入输出数组，替换k=1并设置i=0
  • 如果k！=步骤：
    • 设置i=0并增加k

我的问题是，我怎样才能使这更有效

我使用的算法是错误的还是实现的

一篇评论提到了两件事：

• push（）非常慢，这是我的一种可能性（错误的数据结构）

• 建议看递归（这让我更加怀疑算法）。不过，我并没有真正了解如何使其递归

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提前感谢您的帮助

您是否尝试过实施功能性方法？ 发件人：

函数getSafePosition（n）{
//求方程的L值
值OFL=n-高值（n）；
安全位置=2*L+1的值；
返回安全位置；
}
函数highestOneBit（i）{
i |=（i>>1）；
i |=（i>>2）；
i |=（i>>4）；
i |=（i>>8）；
i |=（i>>16）；
返回i-（i>>1）；
}

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这应该在O（n）

中运行，有一个循环，可以将其记录下来。（这似乎通过了Codewars测试。）

函数g（n，k，i，memo）{
if（memo.hasOwnProperty（[n，k，i]））
返回备忘录[[n，k，i]]；
如果（i==1）
返回备忘录[[n，k，i]]=（k-1）%n；
返回备忘录[[n，k，i]]=
（k+g（n-1，k，i-1，memo））%n；
}
函数f（A，k）{
设n=A.长度；
设结果=新数组（n）；
让memo={}；
对于（设i=1；i），可以将前导位移到末尾

constjosephus=（x）=>parseInt（x.toString（2）.substr（1）+1,2）；
我不知道codereview，我会检查它。我正在寻找替代方案，但在递归方面没有任何想法。
拼接
往往很昂贵，但我无法想象你提供的测试可以持续12秒，除非你的代码中的一些循环被卡住或在大量重复之后设置为完成@如果我没记错的话，CodeWars给了你一些示例测试用例，这样你就可以测试你的算法的正确性，但是隐藏了它用来确保运行效率的其他测试用例。我可能计算出了我的大O错误，但我的代码不应该围绕O（步骤*n）=O（n）运行吗？将检查该解决方案！OP将
步骤
作为参数，它并不总是
2
。您能帮我解决这个约瑟夫斯问题的变体吗：-->谢谢：-）
function josephus(items,step){
  var output = [];
  var i = 0;
  var k = 1;
  if( items == [] ) {
    return [];
  }
  while (items.length != 1) {
    if        (k == step && i == items.length - 1) {
      output.push(items[i]); 
      items.splice(i, 1);
      i = 0;
      k = 1;
    } else if (k == step && i != items.length - 1) {
      output.push(items[i]);
      items.splice(i, 1);
      k = 1
    } else if (k < step && i == items.length - 1) {
      k++;
      i=0;
    } else if (k < step && i != items.length - 1) {
      k++;
      i++;
    }
  }
  output.push(items[0]);
  return output;
}

Test.assertSimilar(josephus([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],1),[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
Test.assertSimilar(josephus([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],2),[2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9, 5])
Test.assertSimilar(josephus(["C","o","d","e","W","a","r","s"],4),['e', 's', 'W', 'o', 'C', 'd', 'r', 'a'])
Test.assertSimilar(josephus([1,2,3,4,5,6,7],3),[3, 6, 2, 7, 5, 1, 4])
Test.assertSimilar(josephus([],3),[])