Javascript 欧拉27号计划：有没有更好的方法来解决这个问题？

我正在做这个问题。我的解决方案基本上就是循环使用每一个可能的选项并返回最好的

我知道嵌套循环不是最优的，可能有更聪明的方法来找到答案。但我想不出哪一个不是暴力。这是我的密码：

var isPrime = function(num) {
    if (num <= 1) {
        return false;
    }
    // The check for the number 2 and 3
    if (num <= 3) {
        return true; 
    }
    if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) {
        return false;
    }
    for (var i = 5; i * i <= num; i = i + 6) {
        if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

var main = function () {
    var max = 0;
    var a = 0;
    var b = 0;
    for (var i = -999; i < 1000; i++) {
        for (var j = -1000; j <= 1000; j++) {
            var n = 0;
            while(1) {
                var temp = Math.pow(n, 2) + (n * i) + j;
                if (isPrime(temp)) {
                    if (n > max) {
                        max = n;
                        a = i;
                        b = j;
                    }
                } else {
                    break;
                }
                n++;
            }
        }
    }
    return a * b;
}

console.log(main());

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谢谢

尽管该算法即使在JavaScript中也运行得非常快，但仍有一些地方需要优化

看看公式：x=n2+an+b

n将是奇数1，3，5。。。甚至2，4，6。。。。我们的目标是确保x总是奇数，因为除了2之外，没有偶数整数是素数

提醒注意规则 奇数*奇数=奇数3*7=21

奇数*偶数=偶数3*6=18

偶数*偶数=偶数4*8=32

奇数+奇数=偶数3+7=10

奇数+偶数=奇数3+6=9

偶数+偶数=偶数4+6=10

氮气 如果n是奇数，那么n的平方也将是奇数：12=1，32=9，52=25

如果n是偶数，那么n的平方也将是偶数：22=4，42=8，62=36

所以我们有奇偶交替的值

a*n 如果a为奇数，则：

对于奇数n，a*n是奇数 对于偶数n，a*n是偶数 所以我们又有奇数和偶数的交替值。 如果a是偶数，那么a*n总是偶数

n2+a*n 到目前为止，我们有n2+an，其中：

对于奇数a等于奇数+奇数=偶数或偶数+偶数=偶数；所以它总是平的 因为偶数a等于奇数+偶数=奇数或偶数+偶数=偶数；所以它是奇偶交替的 B 只剩下一个系数-b。它是一个常量，与上一个值相加应产生奇数值

这意味着我们必须忽略偶数a，因为一个常数加上交替奇数和偶数也会给出交替值，所以公式x只需几步就失败了

因为a必须是奇数，所以n+an是偶数

因此，要使x为奇数，我们必须取奇数b：偶数+奇数=奇数

总结

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我们只需关注奇数a和奇数b值，这将限制要检查的案例数量大约为4=2*2。

我有一些一般性的评论：1我不确定你的素数检查算法如何，但通常在sqrtnum之前检查I就足够了。2您可以使用一个包含所有已检查素数的哈希表，以避免再次检查相同的数字；3 | a |<1000表示a从-999到999，而| b |好酷！谢谢你的反馈。1.我以为我是在循环结束时这样做的，老实说，我不知道你写的质数检查算法，所以我不确定1中的限制是否正确。你是自己发明的还是在什么地方发现的？我在这里发现了：对于素数优化：如果a和n都是偶数，b是奇数，那么x仍然是奇数，偶数+偶数+奇数，那么为什么a必须是奇数呢？因为你想从1开始测试n：1，2，3，4，…，所以n一次是奇数，另一次是偶数。这将随着n的变化而改变x的奇偶性。一旦你得到x，它甚至大于2，它就不是素数了。因此，即使是a，你也会得到很低的分数。